文档介绍：：函数应用题
【拓展探究】
探究1：以分式函数为载体的函数应用题
1. 工厂生产某种产品，次品率p与日产量x(万件)间的关系为：〔c为常数， 且0<c<6〕. 每生产1件合格产品盈利3元，.
〔1 ：函数应用题
【拓展探究】
探究1：以分式函数为载体的函数应用题
1. 工厂生产某种产品，次品率p与日产量x(万件)间的关系为：〔c为常数， 且0<c<6〕. 每生产1件合格产品盈利3元，.
〔1〕将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数；
〔2〕为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？(注：次品率＝×100%)
【解】〔1〕假设，那么，
假设，那么 ，
〔2〕当，那么
假设，那么，函数在上为增函数，
假设，在上为增函数，在上为减函数，∴当时，.
综上，假设，那么当日产量为c万件时，日盈利额最大；假设，那么当日产量为3万件时，日盈利额最大.
2. 近年来，某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, . 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式. 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费〔单位：万元〕与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是为常数). 记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和.
〔1〕试解释的实际意义, 并建立关于的函数关系式；
〔2〕当为多少平方米时, 取得最小值？最小值是多少万元？
【解】〔1〕的实际意义是安装这种太阳能电池板的面积为0时的用电费用，
即未安装电阳能供电设备时全村每年消耗的电费，由,得，
所以；
〔2〕因为.
当且仅当，时取等号，所以当为55平方米时, .
探究2：以分段函数为载体的函数应用题
1. 在等边中,=6cm，长为1cm的线段两端点都在边上，且由点向点运动〔运动前点与点重合〕，,点在边或边上；,点在边或边上，设.
〔1〕假设面积为,由围成的平面图形面积为，分别求出函数的表达式；
〔2〕假设四边形为矩形时，求当时, 设，求函数的取值范围 .
解：〔1〕① 当时，F在边AC上，，；
当时，F在边BC上， ,
，
② 当时，F、G都在边AC上，，
；
当时，F在边AC上，G在边BC上,, ；
当时，F、G都在边BC上,,
.
〔2〕 ① 当时，
② 当时，
2. 如图，长方体物体在雨中沿面〔面积为〕的垂直方向作匀速移动，速度为v〔v＞0〕，雨速沿移动方向的分速度为，移动时单位时间内的淋雨量包括两局部：〔1〕或的平行面〔只有一个面淋雨〕的淋雨量，假设其值与×S成正比，比例系数为1；〔2〕其他面的淋雨量之和，其值为. 记为移动过程中的总淋雨量，当移动距离，面积S=.
〔1〕写出的表达式；
〔2〕设0＜v≤10,0＜c≤5，试根据的不同取值范围，确定移动速度，使总淋雨量最少.
探究3：以