文档介绍：2010-2011高二上学期期末考试
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的）
x >0
（09年高考安徽卷）（文）不等式组< x + 3y>4所表示的平面区域的面线C。
求函数f(x)的单调区间；
证明：若对于任意非零实数X],曲线C与其在点P](Xi，f(X|))处的切线交于另一点
P2(x2,f(x2)),曲线C与其在点P2(x2,f(x2))处的切线交于另一点P3(x3,f(x3)),线段
RP2EP3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为禹最,则戋为定值；
(II)对于••般的三次函数g(x)=ax3+bx2+cx+d(a 0),请给出类似于(I ) (ii)的正确命题，
并予以证明。
(2008年高考数学试题全国卷2 (文)全解全析)
设椭圆中心在坐标原点，A(2,0), 3(0,1)是它的两个顶点，直线y = kx(k>0)与成?相交于点〃，与
椭圆相交于从尸两点.
(I )若旬=6序,求k的值；
(II)求四边形AEBF面积的最大值.
3
(09年高考辽宁卷)已知，椭圆C以过点A (1,一),两个焦点为(一1, 0) (1, 0)。
2
求椭圆C的方程；
E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为 定值，并求出这个定值。
(08年高考江苏卷)设平面直角坐标系xoy中，设二次函数/(x) = x2+2x + Z?(xg7?)的图象与两坐
标轴有三个交点，：
求实数b的取值范围；
求圆C的方程；
问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)？请证明你的结论.
(安徽省两地三校2010届高三国庆联考)
机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第••年维修、保养费用12 万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入 为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.
（1） 写出y与x之间的函数关系式；
（2） 从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；
（3） 使用若干年后，对机床的处理方案有两种：
（I） 当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床;
（II） 当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床.
请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由.
2010-2011高二上学期期末考试答案解析
一、选择题
C
x + 3y — 4 — 0 1 4
由 \ 可得 故 S =-x\AB\xxr 选 C。
[3i + y-4 = 0 2 c 3
B
【解析】由 tan- = —=—有3c2 =4&2=4(c2-a2),则e = f = 2,故选 B.
6 2b 3 a
答案:A
解析：本小题主要考查抛物线的定义解题。依题设P在抛物线准线的投影为P',抛物线的焦点为F, 则F(|,0),依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为I PP'I=I PF I,则点P到点A(0,2)的距离 与P到该抛物线准线的距离之和d=\PF\ + \PA 1>1 AF 1= J(')2 + 22 = g.
答案：B
解析：本小题主要考查线性规划问题。作图(略)易知可行域为一个三角形,其三个顶点为
(0,1), (1,0), (-1,-2),验证知在点(1,0)时取得最大值2.
D区域内共9个整点，任选3点，但要求不共线，又其中有四点共圆的情形，有3个正方形，一个矩
形，5个等腰梯形，故用排除法得Cg’-Cs’-4-9x3 = 43.
B
B 8..解析：圆心到直线x + y — 2 = 0的距离d =喝二'=V2,圆半径r = 41
V2
圆的方程为x2+y2=2
命题意图：本题考查圆的标准方程及直线与圆的位置关系
B
【答案】D
【解析】如图作出可行域，知可行域的顶点
2.
是 A (—2, 2)、B(—)及 C ( —2, —2)
3
于是(ZA)min = —8
【答案】A
X — 2
【解析】，值为负数. 一<0,解得A. x
或者选择X=1和X=-l,两个检验进行排除。
二、填空题
解析：方法一、圆心为(0,0),半径为2扼
圆心到直线x-2y + 5 = Q的距离为d= + ° + = ^5
W +(—2丫
故(啰八(后)2=(2扼)2
得|既|=2仍
答案：2寸i
【答案】-2
【解析】本小题主要考查圆的一般方程及几何性质，由已知，直线x-y + 2 = 0经过了圆心(-1,-|), 所以—1 +色+ 2 = 0