文档介绍：关于线段的长短比较 (2)
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一、温故知新
直线的特点是什么？如何表示？
射线的特点是什么？如何表示？
线段的特点是什么？如何表示？
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慧眼识珠
观察下列三关于线段的长短比较 (2)
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一、温故知新
直线的特点是什么？如何表示？
射线的特点是什么？如何表示？
线段的特点是什么？如何表示？
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慧眼识珠
观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短?
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整理: -
还记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗?
请说出你的想法。
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(1) 怎样比较两个同学的高矮?
叠合法
度量法
生活中的长短比较
直接观察
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问题1:
如何比较下面两条线段的长短呢?
●
●
A
B
●
●
C
D
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●
●
A
B
●
●
C
D
1
3
2
8
7
4
9
6
5
0
10
方法1:度量法(用刻度尺测量)
1
3
2
8
7
4
9
6
5
0
10
∴ AB＞CD
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●
●
A
B
●
●
C
D
方法2:叠合法(用平移法比较)
●
●
∴ AB＞CD
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A
B
D
C
（1）如果点B在线段CD上，
则AB<CD
A
B
D
C
（2）如果点B在线段CD的延长线上， 则AB>CD
（3）如果点B与点D重合，
则AB=CD
A
B
C
D
叠合法
注意：起点对齐，看终点。
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比较线段长短的两种方法 1、度量法——从“数值”的角度比较 2、叠合法——从“形”的角度比较
起点对齐，看终点
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观察下图中的几条线段，估计一下，哪一条最长？哪一条最短？
a
d
c
b
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1、如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上
C
B
A
D
AB+BC=＿＿
AD-CD=＿＿
BC= -AB=BD - 。
练一练（要细心哦）
若AB=BC=CD，你能找出哪些等量关系？
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C
观察图形，请你试着描述线段AB的中点的概念．
A
B
线段的中点
线段AB上的一点C,,那么点C就叫做线段AB的中点.
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C
A
B
线段的中点
如图,点C为线段AB的中点,则线段AC、BC、AB间有哪些等量关系成立?
因为 C为线段AB的中点
所以
AC = CB = AB,
AB=2AC=2CB
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如图，从甲地到乙地有三条路，为节省时间，应选择第 条路。为什么？
甲地
乙
（1）
（3）
（2）
想一想
⑵
能否再建一条更短的路?
理由：第（2）条路是（直的）一条线段
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A
B
公理：
合作探究
在两点之间的所有连线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。
从A地到B地有四条路可走如图为了尽快到达，人们通常选择哪条路走吗？
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大家看图，如果量一量A地与B地相距多远，是怎样量的？应该测量哪条线的长度？
两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离。
A地
B地
距离的含义是线段的长度。
注意
两点间距离的概论：
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例１：
如图，线段AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长度
●
●
●
A
C
B
●
D
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1. 已知如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？
A
B
C
D
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村庄A
村庄B
大桥P
河流
例3、如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B