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第36讲 直线、平面垂直的判定与性质
一、 单项选择题(选对方法，事半功倍)
1. 设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是( )
A. 若l⊥m，m⊂α，则l⊥α
B. 若l⊥α，l∥m，则m⊥α
C. 若l∥α，m⊂α，则l∥m
D. 若l∥α，m∥α，则l∥m
2. 下列说法正确的是( )
A. 垂直于同一条直线的两直线平行
B. 垂直于同一条直线的两直线垂直
C. 垂直于同一个平面的两直线平行
D. 垂直于同一条直线的一条直线和平面平行
3. 下列命题中正确的是( )
A. 若直线a∥平面α，则a平行于α内任何一条直线
B. 若直线a与平面α相交，则a不平行于α内的任何一条直线
C. 若直线a不平行于平面α，则a不平行于α内任何一条直线
D. 若直线a不垂直于平面α内的某一条直线，则a不垂直于α内任何一条直线
4. (2020·岳阳一模)设m，n是两条不同的直线，α是一个平面，下列命题中是真命题的为( )
A. 若m⊥n，m⊂α，则n⊥α B. 若m⊥α，n∥m，则n⊥α
C. 若n∥α，m⊂α，则n∥m D. 若m∥α，n∥α，则m⊥n
5. 如图，已知平面α∩平面β＝l，B，C∈l，A∈α，且A∉l，D∈β，且D∉l，则下列叙述错误的是( )
(第5题)
A. 直线AD与BC是异面直线
B. 直线CD在α上的射影可能与AB平行
C. 过AD有且只有一个平面与BC平行
D. 过AD有且只有一个平面与BC垂直
6. (2020·运城期末)如图，四棱锥S－ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是
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( )
(第6题)
A. AC⊥SB B. AD⊥SC
C. 平面SAC⊥平面SBD D. BD⊥SA二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的)
7. 已知α是一个平面，m，n是两条直线，有下列四个结论，其中正确的是( )
A. 如果m∥α，m∥n，那么n∥α
B. 如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n
C. 若直线m垂直于平面α内的无数条直线，则m⊥α
D. 如果m⊥α，m∥n，那么n⊥α
8. 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为AD1的中点，F为BD的中点，则( )
A. EF∥