文档介绍：教学内容教学环节活动时间《函数奇偶性》教学设计设计意图教师活动学生活动课题引入创设情境 2分钟陈述:前面学习了函数的单调性,它是反映函数在某个区间上函数值随自变量变化而变化的性质, 今天我们继续研究函数的另一个性质, 从什么角度研究呢?在现实生活中, 我们有过许多对称美的感受, 你能举出“对称美”的例子吗? 学生思考回答提出实际情境, 引发学生思考。设疑激趣提出问题 3分钟由于函数是用来揭示自然界奥秘的, 因此有些函数便天然的具有这种对称性。那么此时的函数具有哪些性质呢?这些性质能否给我们带来美的享受呢?我们首先来看看我们所熟悉的几个函数的图像: 2yx?,xy?(观察后)回答: 两个函数图像都是对称的, 而且都是关于 y 轴对称。提出问题, 培养学生观察、归纳、抽象的能力。观察图像完成表格回答下面两个问题(填表后)回答: 自变量取一对相反数时, 函数值是相 等的。)()(xfxf??提问:(1) 这两个图像有什么共同的特征? (2) 相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的? (3) 如果对于任意的自变量,怎么表示这种特征? 新课探究指导观察形成概念 10 分钟陈述: 我们把像 2yx?这样的函数称做偶函数。给出偶函数的定义:一般地,对于函数)(xf 的定义域内的任意一个x ,都有)()(xfxf??,那么函数)(xf 就叫做偶函数。观察,思考了解偶函数的定义和t 图像性质, 为后面的奇函数铺垫。提问: 从偶函数的定义来看, 偶函数有什么性质? 回答: 偶函数的图像关于 y 轴对称, 偶函数的定义域也关于原点对称。陈述: 观察x?y ,x 1?y 的图像, 完成书上 P34 的表格, 回答下面两个问题: 这两个函数有什么共同特征。相应的两个函数值对应表如何体现这些特征? 观察、思考, 回答: 两个函数图像都关于原点对称,当自变量 x 取一对相反数时, 相应的函数值)(xf 也是一对相反数。归纳: 对于任意的 x , 都有)()(xfxf???陈述:我们把这样的函数叫做奇函数, 同学们能否参考上面偶函数的定义说出奇函数的定义? 提问:奇函数有什么性质? 思考,再回答:一般地,对于函数)(xf 的定义域内的任意一个 x , 都 有)()(xfxf???,那么函数)(xf 就叫做奇函数。奇函数的图像关于原点对称, 奇函数的定义域也关于原点对称。应用示例讲解例题规范格式 15 分钟完成教材 P35 的思考题回答: 我们可以利用什么来判断函数的奇偶性? 思考, 回答: 利用奇偶函数的定义, 操作,补充图像。学会运用函数图像理解和研究函数的性质; 学会判断函数的奇偶性, 渗透数形结合的思想, 培养学生观察、归纳的能力。提问: 如果没有函数的图像, 此函数也不是我们所熟悉的图像, 我们可以用奇偶函数的定义来判断函数的奇偶性,判断奇偶性的基本步骤有哪些? 例1 判断下列函数的奇偶性(1)4xxf?) ((2)?? 3,1x -x(f 3???, ) x (3)x 1x(f??) x 2x 1(f?) x (4)0(f?) x 例2若32 2?????xmkxkxf)()()( (其中),(mx1??)是偶函数,求 k 的值。回答: 首先看定义域是否关于原点对称, 再看)()(xfxf?与的关系,如果相等, 则为偶函数, 如果互为相反数, 则为奇函数。(