文档介绍：《直线与平面垂直的断定（一）》的教案
教材：人教版《一般高中课程标准试验教科书·数学（A版）》必修2
课题：（一）
一、教学目的
、实例的视察，抽象概括出直线与平面垂直的定义，并能正确理解直吗？
（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？
（组织学生动手操作、探究、确认）
设计意图：通过折纸让学生发觉当且仅当折痕AD是BC边上的高时，且B、D、C不在同始终线上的翻折之后竖起的折痕AD才不偏不倚地站立着，即AD与桌面垂直（如图2），其它位置都不能使AD与桌面垂直。
问题6：在你翻折纸片的过程中，纸片的形态发生了改变，这是变的一面，那么不变的一面是什么呢？（可从线与线的关系考虑）假如我们把折痕抽象为直线，把BD、CD抽象为直线，把桌面抽象为平面(如图3)，那么你认为保证直线与平面垂直的条件是什么？
对于两条相交直线必需在平面内这一点，老师可引导学生操作：将纸片绕直线AD（点D始终在桌面内）转动，使得直线CD、BD不在桌面所在平面内。问：直线AD如今还垂直于桌面所在平面吗？（此处引导学生相识到直线CD、BD都必需是平面内的直线）
设计意图：通过操作让学生相识到两条相交直线必需在平面内，从而更凸现出直线与平面垂直断定定理的核心词：平面内两条相交直线。
l
α
m
n
p
定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，
则该直线与此平面垂直。
用符号语言表示为：
在探讨实际问题时，学生同桌合作进展试验（将铁丝当旗杆，桌面当地面）后沟通方案，如用直角三角板量一次，量两次等。老师不作点评，说明完成下面的折纸试验后就有结论。
在折纸试验中，学生会出现“垂直”与“不垂直”两种状况，引导这两类学生进展沟通，依据直线与平面垂直的定义分析“不垂直”的缘由。学生再次折纸，进而探究直线与平面垂直的条件，经过探讨沟通，使学生发觉只要保证折痕AD是BC边上的高，即AD⊥BC，翻折后折痕AD就与桌面垂直，再利用多媒体演示翻折过程，增加几何直观性。
在归纳直线与平面垂直的断定定理时，先让学生叙述结论，不完善的地方老师引导、补充完好，并结合“两条相交直线确定一个平面”的事实，简要说明直线与平面垂直的断定定理。然后，学生试用图形语言表述，练习本上画图，可能出现垂足与两相交直线交点重合的状况（如图），老师补充说明，同时给出符号语言表述。
在理解直线与平面垂直的断定定理时，强调“两条”、“相交”缺一不行，并结合前面“检验旗杆与地面垂直”问题再进展确认。指出要推断一条直线与一个平面是否垂直,取决于在这个平面内能否找到两条相交直线和已知直线垂直，这充分
表达了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。
3. 直线与平面垂直的断定定理的初步应用
探究点一：一旗杆高8 m，在它的顶点处系两条长10 m的绳子，拉紧绳子并把它们的下端固定在地面上的两点（与旗杆脚不在同一条直线上）．假如这两点与旗杆脚距6 m，那么旗杆就与地面垂直．为什么？
探究点二：、如图10，已知a∥b，a⊥α，求证：b⊥α。
探究点三：如图，圆O所在一平面为α，AB是圆O的直径，C 是圆周上一点,且PA ⊥AC, PA ⊥AB,求证：
（1）PA ⊥BC
（2）BC⊥平面PAC
5.