文档介绍：高二年级数学上册期中考试题
（理科数学）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、已知集合， 那么集合等于 离之比为．
⑴ 求动点的轨迹的方程，并说明轨迹是什么；
⑵ 若轨迹与直线只有一个公共点，求的值。
22、（14分）通过研究学生的学****行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，，用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力(f(x)的值越大，表示接受能力越强)，x表示提出和讲授概念的时间(单位：分)，可以有以下公式：
f(x)＝
(1)开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？
(2)开讲5分钟与开讲20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？
(3)一个数学难题，需要55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？
数学参考答案
一、选择题：
1-5，ABCBB 6-10 .DABAD 11-12, B C
二、填空题： 13、；14、6； 15 、 3； 16、;
三、解答题：
17、3x-4y+6=0或x=2
18、或；
19、⑴ 直线l的方程可变形为：（2x+y-7）m +（x+y-5）=0, 。。。。。。。。。。。。1分
令得，即直线l过定点P（2，3）. 。。。。。。。。。。。3分
圆C：x2+y2-6x-8y+21=0 即(x-3)2+(y-4)2=4。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
圆心C（3，4）半径r =2
∵ |CP|=。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分
∴点P（2，3）在圆C内，则直线l与圆C总相交.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分
⑵ 圆心C（3，4）， P（2，3）
当CP⊥直线l时和定点（2，3），弦长最短。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分
∵|CP|=，r =2 ∴弦长|AB|=。。。。。。。。。。。。10分
此时， ∴，
则 ∴； 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分
20. 解：设直线的方程为： ，。。。。。。。。。。。。。2分
则 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分 所以 =
当且仅当 时，所以 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分