文档介绍：75
(b)
,
y MPa,<br****题解答
13-1木制构件中的单元体应力状态 如图所示，其中所示的角度为木纹方向与 铅垂线的夹角。试求：
平行于木纹方向的切应力；
-
I 5828c
因为匹声叫，主应力：对应的方位角为 一-- 。
解：图a为单向应力状态，图 b为纯剪切应力状态，图 c为平面应力状态，其应力圆
(b)已知 x 40MPa, y 20MPa, x 40 MPa
则由公式可直接得到该单元体的主应力
主应力为：：-叫| - - _ - :一 .
一蚣
-2 x [-40)斗 =40+20 =3
(5313B
1-*
解：图a为单向应力状态，图 b为纯剪切应力状态，图 c为平面应力状态，其应力圆
解：图a为单向应力状态，图 b为纯剪切应力状态，图 c为平面应力状态，其应力圆
因为_「'「•，主应力I■厂对应的方位角为 临- -O
(c)已知 x 20MPa , y 30MPa, x 20MPa
则由公式可直接得到该单元体的主应力
主应力为： _ _ - - :- -
-23 + 30
1
-
MPa
解：图a为单向应力状态，图 b为纯剪切应力状态，图 c为平面应力状态，其应力圆
-2t, -2 X (20)
扫皿=丁示=-罚「和=
:
-*
aa
_ ｛二 W -'^-■-
解：图a为单向应力状态，图 b为纯剪切应力状态，图 c为平面应力状态，其应力圆
解：图a为单向应力状态，图 b为纯剪切应力状态，图 c为平面应力状态，其应力圆
因为(%严-论，主应力：对应的方位角为选 :乂寫:孑’
13- 6已知应力状态如图所示(应力单位为
MPa),试画三向应力圆，求最大切应力。
160<br****题13 - 8图
如图。
最大切应力分别为:
(T
160<br****题13 - 8图
13- 7已知应力状态如图所示，试画三向应力圆，并求主应力、最大切应力（应力单 位为MPa）。
50
60
/170 /
(b)
/20<br****题13-7图
解：图a为三向主应力
状 态
(T
160<br****题13 - 8图
. •，应力圆如图（a）。
听=&OMPa,（F2 = ；
图b 一方向为主应力，另两方向为纯剪切应力状态，则根据公式可直接得出另两主应 力。于是有
莊i 勾—20MP&巧=—40MPa* 和吐
其应力圆如图（b）。
13 - 8图示悬臂梁，承受荷载 F = 10KN作用，试求固定端截面上 A、B、C三点最大
切应力值及作用面的方位。
解：固定端截面的弯矩
40MPa
lf = FxJ=10x2 = 20kK- M ,剪
F = 1OMM
O
丄40 f
r i i r a rB i i i a
2m
A
B C
160<br****题13 - 8图
160<br****题13 - 8图
截面a点的应力:
即
4 ()3
则
F
A
a」30
_____ ——— ,其应力状态为单向应力状态,
is uaiKio ■
主应力:
・ 一一’…。
’ 一一 …，最大切应力作用面的方位为
- '.■ °
截面b点的应力:
a obas.-sixio
---- ---■ - 一一一 - - - ■-=：,其
应力状态为平面应力状态，即
求最大切应力作用面的方位先求主应力的方位，即
r-
^^
f- _
叫 ~
= —ObOfi$ 2aa = tr 29^9
== .： = ... ..-=? = 「r，其应力状态为纯剪切应力状态,
一- - _一 二- - .一，最大切应力作用面的方位为 -
表面A点处测得与轴线成 30°方向的线应
解：1、A点对应的横截面上只有正应力，即
3、由斜截面应力计算公式有
= ^cos^a 二 )( = ^1^0
29,29 丁土
-'
住 1 = -L720 a 眄三叫 44印=
截面c点的应力:<br****题13-9图
cr!0= = =
x 7
4
= 2389MPtr
13- 9空心圆杆受力如图所示。已知
F=20kN , D=120mm , d = 80mm，在圆轴 F
变 80° =