文档介绍：高考数学函数的应用题
高考数学函数的应用题
高考数学函数的应用题
函数的应用题
【热点聚焦】
最近几年的高试题， 加强了对函数应用题的考查， 主要的是将实际问题转化为函数模型， 比较常数函数、一次函数、指数函数 全国卷）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的 300 天内，西红柿
市场售价与上市时间的关系用图 2— 10 中（ 1）的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图
2— 10 中（ 2）的抛物线表示 .
高考数学函数的应用题
高考数学函数的应用题
高考数学函数的应用题
（ 1）写出图中（ 1）表示的市场售价与时间的函数关系式
P＝f（t）；写出图中（ 2）表示的种植成本与时间的
函数关系式 Q＝ g（ t）；
（ 2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大
?（注：市场售价和种植成本的
单位：元／ 102 ，ｋ g，时间单位：天）
高考数学函数的应用题
高考数学函数的应用题
高考数学函数的应用题
【评述】本题主要考查由函数图象建立函数关系式和求函数最大值的问题 .考查运用所学知识解决实际问题的
能力 .
【例 4】（ 2001 上海卷）用水清洗一堆蔬菜上残留的农药．对用一定量的水清洗一次 的效果作如下假定：用
．．．．
1
高考数学函数的应用题
高考数学函数的应用题
高考数学函数的应用题
1
高考数学函数的应用题
高考数学函数的应用题
高考数学函数的应用题
个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的
，用水越多洗掉的农药量也越多，
但总还有农药残留在蔬菜上．
设
高考数学函数的应用题
高考数学函数的应用题
高考数学函数的应用题
2
高考数学函数的应用题
高考数学函数的应用题
高考数学函数的应用题
用 x 单位量的水清洗一次 以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数
．．．．
f（ x）.
高考数学函数的应用题
高考数学函数的应用题
高考数学函数的应用题
1）试规定 f（ 0）的值，并解释其实际意义；
2）试根据假定写出函数 f（x）应该满足的条件和具有的性质；
1
（ 3）设 f （x） =
1
x 2 ，现有 a（a＞ 0）单位量的水，可以清洗一次，也
可以把水平均分成
2 份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少
?说明理由 .
【评述】本题主要考查运用所学数学知识和方法解决实际问题的能力．以及函数概念、性质和不等式证明的基本方法．
高考数学函数的应用题
高考数学函数的应用题
高考数学函数的应用题
【例
5】据世界人口组织公布，地球上的人口在公元元年为
亿， 1