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“比例线段和黄金分割”
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“比例线段和黄金分割”学习指导
在日常消费和生活中，人们经常要接触到比和比例．在本单元中，我们将系统地学习“线段的比"和“黄金分割"这两部分内容，它们既是本章内容中的一个重点，也是以后继续学习相关知识的根底．
一．知识构造
二．学习要点
1．经历现实生活中两条线段的比，理解“比"和“比例尺"的概念；
2．通过对实例的研究,初步体验“两条线段的比”和“比例线段"的互相关系;
3．“黄金分割”是《课程标准》重点提出的内容．学习“黄金分割"不仅实现了新课程比照例线段的根本要求，更表达了数学的文化价值和应用价值，“黄金分割”也是建筑、艺术等学科之间必然联络的纽带．
4．纯熟掌握以下性质：
（1）假设，那么;
（2）假设（a、b、c、d都不等于0），那么；
(3）假设,那么；
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（4）假设，那么．
(5）假设点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC,那么．
三．边读边做
1．假设选用 量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么m∶n就叫做 比；由此可知,两条线段的长度比和所采用的 没有关系．
2．在地图或工程图纸上， 长度和 长度的比通常称为比例尺．
3．四条线段a、b、c、d中，假设a和b的比等于c和d的比，即 ，那么这四条线段a、b、c、d叫做 ,简称 ．
4．假设点C是线段AB上的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC∶AB= ；有一种矩形,当宽和长的比等于黄金比时，这个矩形叫做黄金矩形,请你设计一个黄金矩形，使这个黄金矩形的长等于10cm，那么它的宽等于 ．
四．解题指导
例1．如图13—1，是南京路上的沙滩排球场地，它的长26米、宽18米,用塑料布垫底、木板铺盖的保护下，堆积了厚约40厘米的中沙约300吨．露天赛场将为步行街每日上百万人次免费观看比赛提供时机，这不但为都市广场文化注入了新颖时尚的元素，也为沙滩排球的开展提供了绝佳
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的宣传时机．求（1）沙滩排球场地的