文档介绍:惠州市第五中学
初中数学教学设计
授课教师: 杨 燕
学 校:惠州市第五中学
通信地址: 惠州市麦地南路20号第五中学
,请你将角分成两个相等的角吗?你有几种办法?
(2)工人师傅常常用一种简易平分角的仪器(如图),其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线,为什么?
(3)受这个题的启示,我们能否得出用尺规作已知角的平分线的方法呢?已知什么?求作什么?
从几何角度如何画AB=AD?,又如何画BC=DC?
解决问题
平分平角∠AOB,反向延长它的平分线,你发现了什么?
提出问题
提示解决问题的办法很多种:量角器法,折叠法,三角板法,
教师利用模型展示实验过程,应关注:1、学生能否抽象出两个三角形。
2、学生能否证明三角形全等,得出角平分线。
组织学生先独立思考,再引导小组讨论解决问题.
教师应关注:1、作图过程是否正确,
2、能否理解“大于MN”的意义
3、做完图是否有下结论。
4、关注各层次学生的完成情况。
课件显示题目
猜想,
动手操作:折纸,测量,
小组交流
学生将实物图抽象出数学图,在作业本上证明之。
2、小组长组织小组成员分组讨论,寻求尺规作图的正确途径。
第一、二小组派代表上台展示。
做练习
得结论:过直线上一点作这条直线的垂线的方法。
培养发散思维,让学生明白解决问题是多途径的,只要我们,留心思考,认真思考。
培养学生既独立思考,又合作学习的能力。
发挥学生“小老师”的作用:体现学习的主体性。
变“复制制学习”为 “双边活动”。
考察尺规作图的掌握情况
惠州市第五中学
活动
3
探究角平分线的性质
18分钟
在用折纸的方法作角平分线时,将∠AOB对折,再折成直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后再展开,观察两次折叠成的三条折痕,两个直角三角形全等吗?l两个直角三角形中的直角边(第二次折叠形成的两条折痕)有什么关系?你能得出什么结论?
如图,取点P的三个不同的位置,分别折叠三次,测量PD、PE的长,将三次数据填入下表:
线段
第一次
第二次
第三次
PD
PC
(2)你能归纳角的平分线的性质吗?
(3)你能用三角形全等证明这个性质吗?
解决问题
①现在,你是否能回答本课“引入”中提出的问题?
②如图,已知∠C=90°,AD平分∠CAB