文档介绍：等腰三角形的性质教学设计
2
教学设计方案
课程名称
等腰三角形 （第一课时）
教学目标
一、知识技能：
经历观察实验、猜想证明，掌握等腰三角形的性质，会运用性质进行证明和计算。
二、过程与方法：
经历
（4）如果已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，你能推出什么结论？
教师用出示问题（2）。
学生在分析性质2的条件和结论转换数学符号时会再次遇到困难，教师引导设问（3）和（4），这样学生会比较顺利的把性质2的条件和结论转换成三种数学符号形式，并运用全等分别证明。
教师板书性质2及使用格式，强调等腰AB=AC是大前提，完善性②AD=AD,公共边，也不必阐述；
③∠B=∠C，刚刚猜过；
④还剩BD=DC,说明AD是△ABC的什么线？
6
⑤∠BAD=∠CAD，说明AD是△ABC的什么线？
⑥∠ADB=∠ADC，等于多少度？说明AD是△ABC的什么线？
⑦这三条线段有什么关系？
2．引导学生回答等腰三角形的对称轴是什么？学生会有不同回答：顶角平分线所在直线、底边上高或中线所在直线，教师追问：你们说的是同一条线吗？从而引出性质2。
3．引导学生对性质1做出三种不同证明，三种方法添加的三条辅助线有什么关系？
7
学生充分讨论后，小组代表阐述猜想过程。
本次活动中，教师重点关注：
（1）学生数学语言的规范性；
（2）学生的归纳能否全面；
（3）学生在交流中表现出来的参与意识和发表个人见解的勇气。
质2分解的三个命题的文字叙述，归纳性质2的三个作用：证明角相等、线段相等及两直线互相垂直。
8
[活动4] 运用性质，解决问题
问题
（1）等腰三角形一个底角为75°,它另外两个角为_________ __；
等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为____________；
等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为______ __。
（2）如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出
教师用大屏幕依次演示问题（1）（2）（3）。
学生独立思考解决问题。
教师评判并引导学生归纳性质1的两个作用：
求角的度数；
② 将线段间的相等关系转化为角之间的相等关系。
（1）问题的安排遵循由浅入深，循序渐进的原则，深化巩固等腰三角形的两条性质，提高运用所学知识解决问题的能力，发展应用意识。
10
∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数，图中有哪些相等线段？
（3）地震过后，河沿村中学的同学们为了检测教室的房梁是否水平，在教具等腰直角三角板的斜边中点拴一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，把这个三角板的斜边紧贴房梁，结果线绳经过直角定点，同学们确信房梁水平。他们的判断对吗？为什么？
教师用大屏幕出示例题1。
学生独立思考后小组讨论。
教师参与讨论，认真听取学生分析，引导学生找出角之间的关系，为了分析解答的简捷明了，引导学生设∠A=x ，板书解答过程。
（2）例1的目的是巩固和应用 “等边对等角”。列方程解决几何计算题是常用方法，学生要学会将几何的定理、等式转化为代数方程.
11
例题
1．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.
求：△ABC各角的度数．
教师用多媒体演示例题2。
学生独立思考证明，他们可能还****惯于用全等三角形。
教师引导运用“三线合一”可简便证明。
本次活动中，教师重点关注：
（1）学生能否正确应用等腰三角形的性质解决问题；
（2）学生是否注意到等腰三角形的问题可能有多种情况，需分类讨论；
（3）例2的目的是巩固和应用“三线合一”。
12
2．已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC,AD=AE.
B
A
E
C
D
求证:BD=CE.
（3）学生是否注意到等腰三角形的顶角可能是锐角，也可能是钝角，但底角一定是锐角；
（4）学生应用所学知识的应用意识。
[活动5] 变式练****br/>(1)等腰三角形的一个角是60°，它的另外两个角是
教师指导，给出答案。
教师重点关注：学生是否注意到可能的多种情况。及等腰
及时巩固说学知识，了解学生学****效果，增强学生应用知识的