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初 三 下 学 期 锐 角 三 角 函 数 知 识 点 总 结 及 典 型 习 题
1、勾股定理：直角三角形两直角边 a 、 b 的平方和等于斜边 c 的关系： A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。 ( 注意：
尽量避免使用中间数据和除法 )
2、应用举例：
(1) 仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。
初 三 下 学 期 锐 角 三 角 函 数 知 识 点 总 结 及 典 型 习 题
1、勾股定理：直角三角形两直角边 a 、 b 的平方和等于斜边 c 的平方。 a 2 b 2 c 2
2、如下图，在 Rt △ABC 中，∠ C 为直角，则∠ A 的锐角三角函数为 ( ∠ A 可换成∠ B)：
定
义
表达式
取值范围
关 系
正
A 的对边
a 0 sin A 1
sin A cosB sin A
sin A
( ∠A 为锐角 )
弦
斜边
c
cos A sin B
余 A 的邻边 b 0 cosA 1 sin 2
A cos 2
A 1
cos A
斜边
cos A
( ∠A 为锐角 )
弦 c
正
A 的对边 a
tan A 0
tan A
A 的邻边
tan A
( ∠A 为锐角 )
切
b
3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
sin A cosB
sin A cos(90 A)
B
B 90
cos A 由 A
cos A sin(90
A)
sin B
斜边 对
得 B
90
A
c
a
边
b
A
C
邻边
5、30°、 45°、 60°特殊角的三角函数值 ( 重要 )
三角函数
30°
45°
60°
sin
1 2
3
2
2
2
cos
3 2
1
2
2
2
tan
3 1
3
3
6 、正弦、余弦的增减性：
当 0°≤ ≤ 90°时， sin 随 的增大而增大， cos 随 的