文档介绍：§ 功
机械能及其守恒定律
力和运动的角度
能量的角度
能量之间如何转化,又如何定量地量度?
牛顿运动定律
直线运动
曲线运动
万有引力
一、功
如果物体在力的作用下能量发生了变化，这个力一定对物体全过程中做的功为多少？
光滑
对功的公式的理解
，如果力是变力，无论力的大小变化，还是力的方向变化，都不能直接用该公式求解；
；
3. α角是“力的方向和位移方向的夹角”；
[例] 分别计算这三种情形下力对物体做的功。设这三种情形下力和位移的大小都相同：F＝10N，l＝2m。角θ的大小如图所示。
v
θ
F
θ=150°
F
v
θ
θ=30°
F
v
θ
θ=30°
问题3：矢量的正、负表示的是方向。功是标量，它的正、负表示什么意思呢？
W＝F l cosα
α= 时，
cosα=0，W =0
力对物体不做功
π
2
四、正功与负功
0≤α＜ 时，
cosα＞0，W＞0
力对物体做正功
π
2
＜α≤π时，
cosα＜0，W＜0
力对物体做负功
π
2
某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”（取绝对值），两种说法的意义是等同的。
重力对球做了-100J的功
球克服重力做了100J的功
摩擦力对汽车做了-2000J的功
汽车克服摩擦力做了2000J的功
说明
v
FN
G
F阻
F
α
功是标量，没有方向
正功说明此力为动力
负功说明此力为阻力
功的正负不是数量上的正与负，我们既不能说“正功和负功方向相反”也不能说“正功大于负功” ，它们仅表示相反的做功效果。
关于摩擦力做功的关系, 下列说法正确的是：( )
A. 滑动摩擦力一定做负功。
B. 静摩擦力一定做负功。
C. 摩擦力可能不做功。
D. 以上说法均不对。
C
关于作用力和反作用力做功的关系, 下列说法正确的是：( )
A. 当作用力做正功时，反作用力一定做负功.
B. 当作用力不做功时，反作用力也不做功.
C. 作用力和反作用力所做的功一定大小相等，正负符号相反.
D. 作用力做正功时，反作用力也可能做负功.
D
小结：一对作用力和反作用力，可以两个力均不做功；可以一个力做功，另一个力不做功；也可以一个力做正功，另一个力做负功；还可以两个力均做正功或均做负功.
解：
v
F
θ
FN
G
F阻
F1＝Fcosθ
代入数据，得 W合＝1500 J
W合＝F合 l cos0°＝ （Fcosθ － F阻）l
力对物体做的总功
F1
F2
F2＝Fsinθ
F合＝F1 －F阻＝ Fcosθ－ F阻
＝150kg的雪撬，受到与水平方向成θ＝37 °角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移动的距离l＝5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻＝100N。求合力对物体所做的功。
解：
v
F
θ
FN
G
F阻
W拉＝Fl cosθ＝Flcos37°
阻力F阻对物体做的功
W阻＝F阻l cos180°＝－ F阻l
代入数据，得 W合＝1500 J
W合＝W拉＋W阻＝Fl cos37°－F阻l
力对物体做的总功
拉力F 对物体做的功
重力和支持力与运动方向垂直，对物体不做功
一个质量m＝150kg的雪撬，受到与水平方向成θ＝37 °角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移动的距离l＝5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻＝100N。求力对物体所做的总功。
α指什么？
四、求合力做的功
W总=W1+W2+W3+••••••
1、功是标量，所以合力的功（即总功）就等于各分力做功的代数和：
W总=F合 l cos α
2、力是矢量，故可以先求合力，再求合力做的功：
归纳总结
一、功的概念：力和物体在力的方向上发生的位移。
二、功的公式：W=Flcosα
功的国际单位：焦耳。功是标量
三、功的正、负。
四、总功的求法：
（1）
（2）
W合=W１＋W2 ＋…. ＋ Wn
W合= F合 l cos
×104N的物体匀速地提高了5m,支持力做了多少功?重力做了多少功?物体克服重力做了多少功?这些力所做的总功是多少?
‘
F
l
G
2、在斜面上由静止开始下滑的物体（所有接 触面都光滑）物体受到的各力是否做功？做正 功还是做负功？
l
FN
m