文档介绍：地理与地理信息科学
Geography and Geo-Information Science
ISSN 1672-0504,CN 13-1330/P
，具有较强的鲁棒性和实用性，可为矢量地图的版权保护
提供技术参考。
关键词：矢量地图；零水印；自编码器；鲁棒性
中图分类号：ＴＰ３９１．４１；ＴＰ３０９．７ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２－０５０４（２０２２）０４－００００－０６
此外，部分学者基于频率域构建零水印，如吕文清
０ 引言 ［ ］
等 １３ 将特征点的 ＤＦＴ 相位按符号值转为二值矩阵
数字水印作为信息安全防护的前沿技术，在矢 作为特征信息构建零水印，该方法在平移、缩放、坐
量地图的版权保护中发挥重要作用，有效促进了矢 标点增减等方面表现出很好的鲁棒性；李文德等［１４］
量地图的安全共享［１－３］。但传统的嵌入式水印算法 将 ＤＦＴ的相位由弧度值转换为角度值，并选取均匀
不可避免地会影响矢量地图的精度，从而影响数据 分布的角度值取整转化为二进制特征值构建零水
的可用性，因此，具有无损性质的零水印算法越来越 印，同样继承了 ＤＦＴ 系数不变性的优点；韩志聪［１５］
受到关注［２－７］。零水印算法不修改被保护数据的任 对特征点进行 ＤＷＴ分解，利用 ＤＷＴ的低频系数构
何信息，通过提取数据的重要特征构建水印，并依托 建零水印，在抗简化、裁剪、平移、缩放等方面有较好
权威的第三方保存和验证版权信息［８，９］，颠覆了传统 的鲁棒性。基于频率域的零水印继承了频率域系数
水印的嵌入机制，实现了对数据的零干扰，非常契合 的几何不变性，但也是一种特殊的统计特征零水印，
矢量地图的使用需求。 对应的水印算法也具有鲜明的几何稳定性。
目前，矢量地图的零水印研究已取得丰硕成果。 综上，挖掘稳定的特征信息是零水印算法的基
例如：李文德等［１０］将相邻特征点构成的直线斜率调 础，目前研究集中在稳定统计信息的构建与挖掘，方
制成二值矩阵作为特征信息，与二值版权信息异或