文档介绍：: .
15-1两端为球皎的压杆，当它的横截面为图示各种不同形状时，试问杆件会在哪个平面内失去稳定(即在失
-402
4
600
Q极限
（2）工作
Pcr
P«sin
ci
600
600
800
900
土!!
Q工作70
所以托架不安全。
15-8两端固支的A3钢管，长6^内径为60mm夕卜径为70mm在T20C时安装，此时
管子不受力。已知钢的线膨胀系数
,弹性模量巳206GPa当温度升高到多
少度时，管子将失稳
解：
&4局才：
属大柔度杆
100
设温度t：C;则管子变形tl伸长
管子受压力PPcr变形里缩短
EA
变形协调条件0或者
tl
t
Fcrl
EA
2
~2-
2_
-E|AX
2EA
2
26
464
：：C的管子失稳
15-9有一结构ABCD由3根直径均为d的圆截面钢杆组成如图，在B点皎支，而在C点和D点固定，A点为皎接。L10。若此结构由于杆件在ABC呼面内弹性失稳而丧失承载能力。
d试确定作用于节点A处的载荷P勺临界值。
PnA
解：AB杆为皎支1
AGAD杆为一端皎支一端固定
AB失稳此结构仍能继续承载，直到
AC,AD杆也失稳，此时整个结构才丧失承载能力。
由于对称RrACR「ADy0：Pcr
昌2
%AB2Pcr
2ej
*
cos30'
AG
cos30，——
15-10皎接杆系ABa口图示，是由两根具有相同截面和同样材料的细长杆所组成，若由于杆件在ABC^面内失稳而引起毁坏。试确定载荷P为最大时的角。0—2解：当AB,BC杆的轴力同时达到临界力时，P最大。
两杆的临界力为:
ErABPcos
巳ACPsin
2EJ
2ej
72
消去P得
2ejL2cos2即：tg
cos
ctg2
2EJ22Lsinsin
arctgctg2
IAC
设BC间距为L,则|ABLcos,|ACLsin代入上式
-A2EJ
Pcos2~Lsin
p=32MPa,柱塞直径d=120mm
15-11某快锻水压机工作台油缸柱塞如图示。已知油压力
伸入油缸的最大行程l=1600mm材料为45钢，E=210Gpa试求柱塞的工作安全系数。
pA32106-
4
l
J
1,
d
■A
4
4
解：工作压力吃作
i
45钢
210109
280106
86
属细长杆
2e
cr
cr
工作
工作
cr
P
2E
2
210109…
57
15-12蒸汽机车的连杆如图所示，截面为工字形，材料为A3钢，连杆所受最大输向压力为465kN。连杆在摆动平面（xy平面）内发生弯曲时，两端可认为是固定支座，试确定其安全系数。
席15^12图
解：（1）xy平面内:
1,l3100mm13Jz96140312
112
96
A**********
_31485326470mm
：p100,s
xy
Pcr
xy
(2)xz面内:
面内属短杆
s|a
Pcr
P工作
235
1520
465
1066470106
,l3100mm
「A
131
Jy851432-
1212
一一64
l23100
所以属细长杆。
247
1520KN
3
14085963
c2E2200109
Pcr—A2——
cr22472
209KN
Rr2091
xy_一］
P工作465
所以不安全。
6470106
15-13钢结构压杆由两个56568等边皎钢组成，杆长，两端皎支，P=150kN,皎钢为A3
钢，计算临界应力的公式有：（1）欧拉公式。（2）抛物线