文档介绍：新人教八下数学知识点总结
新人教八下数学知识点总结
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新人教八下数学知识点总结
八下数学知识点总结
第十六章分式
分式
1.
分式：如果A、B表示两个整式，并且分母中含有字母，那么式子
A比例函数图象及其性质： 反比例函数的图像是双曲线。反比例函数的图象既是 轴
对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线 y=x和y=-x。对称中心是： 原点
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k
y=—x
y=-x y=x
0
12 x
反比例函
y
k(k0)
数
x
k的符号
K>0
K<0
y y
O
图像
O x
x
①x的取值范围是
x
0，
①x的取值范围是
x
0，
y的取值范围是
y
0；
y的取值范围是
y
0；
性质
②当k>0时，函数图像的两个分支分别
②当k<0时，函数图像的两个分支分别
在第一、三象限。
在每个象限内，
在第二、四象限。
在每个象限内，
y随x的增大而减小。
y随x的增大而增大。
3. |k|的几何意义： 表示反比例函数图像上的点，向两坐标轴所作的 x轴与y轴
围成的矩形的面积。如图： S四边形OAPB=|k|
第十八章 勾股定理
勾股定理
1. 勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为 a，b，斜边边长为 c，那么a2＋
b2=c2。
定理：经过证明被确认正确的命题。
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勾股定理的证明方法：
方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图〔1〕所示的正方形。
图〔1〕中 ，所以 。
方法二：将四个全等的直角三角形拼成如图〔 2〕所示的正方形。
图〔2〕中 ，所以 。
方法三：将四个全等的直角三角形分别拼成如图〔 3〕—1和〔3〕—2所示的两个形状相同
的正方形。
在〔3〕—1中，甲的面积 =〔大正方形面积〕—〔 4个直角三角形面积〕 ,
在〔3〕—2中，乙和丙的面积和 =〔大正方形面积〕—〔 4个直角三角形面积〕 ,
所以，甲的面积 =乙和丙的面积和，即： .
方法四：如图〔 4〕所示，将两个直角三角形拼成直角梯形。
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，所以 。
勾股定理的逆定理
勾股定理逆定理：如果三角形三边长a，b，c满足a2＋b2=c2，那么这个三角形是直角