文档介绍：
第一章
本章的主要内容是有理数的有关概念及其运算，它一方面是算术与代数的过渡，另一方面又是学好中学数学的基础。
大家入学以来已经学****了相关内容。首先从生活实际学****了负数的概念，由此引出有理数的一些概念（数轴、相反数。
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过****惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。
怎样理解具有相反意义的量
基本能力题
下列说法中正确的个数是（ ）
1、带正号的数是正数，带负号的数是负数
2、任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数
3、0是最小的正数、
4、大于0的数是正数
5、字母a既是正数，也是负数
.
数的范围扩大后的影响
学****了负数，数的范围扩大了。请问：原来的整数、分数、奇数、偶数的含义是否有了变化？
概念没有发生变化，只是范围扩展了。
引入负数之后，小学学过的奇数和偶数的范围均扩大了（奇数和偶数也可以为负数）。
偶数通常写成2k(k为整数）的形式
奇数通常写成2k-1或2k+1(k为整数）的形式
新课讲解
我们学过的数：
正整数，如：1、2、3……
零，0
负整数，如：-1、-2、-3 ……
正分数，如：1／2、2／3、15／7、、……
负分数，如：-5／2、-2／3、-1／7、-、 -……
整
数
分
数
、、 -、
-
列为分数呢？
因为它们都可以化为分数
正整数、零、负整数统称为整数。
（这就是小学中为什么说整数是自然数是错的原因）
因为整数中还有负整数，而自然数中只有0和正整数
正分数、负分数统称为分数。
整数和分数统称为有理数。
有理数可以怎样分类呢？按照除法的性质或者说按整数、分数的关系来分类（当两个数相除时，若能够整除，商为整数；否则为分数，故按除法性质分则为下图）
有
理
数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
把所有的正数组成的集合叫正数集合。
正数集合
负数集合
如果按性质（正数、负数与0的关系来分）或者说按减法性质来分（当两个数相减时，够减则差为正数或0；不够减则为负数。故按减法性质来分为下图）
什么是整数集合、分数集合、有理数集合？
想一想
数集的概念
把符合某种条件的数放在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。
1、可用大括号，也可圆圈表示。
2、一个数集内不能有两个一样的数。
3、数若有无限时，除了题中有限的几个数以外，还有很多其它的数，要用...来表示它们的存在。
知识应用
1、把下列各数填入相应的集合内。
12／7，-，0，2008，-8／5， -，10%，，，-89
……
……
正数集合
负数集合
……
……
整数集合
分数集合
2008
-
-8／5
-
-89
12／7
10%
0
2008
-89
12／7
-
-8／5
-
10%
2、以下是两位同学给出的有理数的分类 方法，你认为他们的分类正确吗 ？
有理数
正有理数
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
有
理
数
正数
整数
分数
负数
零
不能忘了零哦！
分类要有标准哦！
3、下列关于零的说法，正确的有 （ ）
①0是最小的正整数
②0是最小的有理数
③0不是负数
④0既是非正数也是非负数
B
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
（1）0是整数（ ）
（2）自然数一定是整数（ ）
（3）0一定是正整数（ ）
（4）整数一定是自然数（ ）
√
√
×
×
4、判 断
5、如果用一个字母表示一个数，那a可能是什么样的数？一定是正数吗？
答：不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0。
探 究
6、下列说法正确的有————（填序号）
1. 有最小的自然数，但没有最小的整数和有理数。
2. 0是整数也是偶数.
3. 形如2m的数是偶数
4. 正整数和负整数统称为整数
5. -7是负有理数，是奇数
6. 1是最小的奇数
7.