文档介绍：第一章投影基本知识一、教学目的; 掌握点、直线、平面的三面投影及作图方法二、教学方法: 黑板教学与多媒体教学相结合三、教学手段: 课堂教学和课后辅导相结合四、学时分配: 讲课学时为 2学时五、重点、难点: 难点: 、辅导安排: 课后安排辅导七、教学内容 投影的基本知识一、投影法: 概念:是从自然现象中抽象出来的,用来使空间形体产生平面图形,并通过投影图分析空间形体,在预设平面上表示空间图形的方法。 1、中心投影法: 其模型由投影面 P和投影中心 S组成,SA为投影线,投影线 SA与平面 P交点a,即为空间点 A的中心投影,中心投影不能反映空间物体的真实形状,比实形大。中心投影法:投影线都从投影中心出发的投影法。 2、平行投影法:投影线都互相平行的投影法,所得投影为平行投影,平行投影法分为正投影法和斜投影法。正投影法(直角投影法):投影方向垂直与投影面所得投影为正投影斜投影法:投影方向倾斜于投影面,所得的投影为斜投影机械图样中一般都采用正投影,反映空间形体的真实形状。(如图 1-1 ) 图1-1 正投影的基本性质 1、具有不变性(1)空间点又有唯一投影,点的一个投影不能确定点的空间位置(2)直线的投影一般情况下,仍为直线,点在直线上,点的投影必在直线上的投影上(3)与投影面平行的直线的投影反映直线的实长与投影面平行的平面的投影反映平面的实形(4)空间平行的两线段,其投影仍然平行 2、等比性(1)直线上点分割线段之比等于其投影长度之比(2)两平行线段之比等于其投影长度之比 3、积聚性(1)直线垂直与投影面,其投影积聚为一点(2)平面垂直与投影面,其投影积聚为一直线 4、相似性(1)直线倾斜于投影面,直线长度缩短,仍为直线(2)平面倾斜于投影面,投影是类似形,面积缩小总结:直线垂直投影面,投影积聚点,直线平行投影面把实形现,直线倾斜于投影面长度缩短,形不变。 点的投影点是最基本的几何元素,由正投影的特性可知,由于点的一个投影不能确定点的空间位置,因此我们常把几何形体放在两个或更多个互相垂直的投影面之间,向它们做投影形成多面投影一、点在三投影面体系中的投影 1、三投影面体系的建立水平投影面—— H,正投影面—— V,侧立投影面—— W 2、点在三投影面体系中的投影如图 1-2 图1-2 (1)立体图: 空间点 A向V面垂直的投影线,与投影面交于;;;a;, a;为点 A的正面投影, 向H、W面作垂直的投影线得水平投影 a和侧面投影。空间点用大写字母表示(如 A、B…)水平投影用小写字母表示( a,b …)正面投影用( a′,b′…)表示, 侧面投影用( a″,b″…)表示。(2)投影图: 将三个投影面展成同一平面,将沿 OY轴把 H面、W面分开,将H面沿 OX轴向下转,将W面沿OZ轴向后转与V面展开成同一平面,OY轴分成H面上的OY H,W 面上的 OY 、点的三面投影与直角坐标的关系: 可以把三面投影体系看成直角坐标系、坐标轴、坐标面、原点 O,看作投影面、投影轴、点 O。点的坐标已知点的两个投影就能确定点的坐标,也能确定第三个投影。 4、点的三面投影特性: (1)点的投影连线垂直于投影轴(2)点的投影到投影轴的距离等于点的坐标,等于点到相邻投影面的距离二、特殊情况下点的投影(如图 1-3 )图1-3 1、投影面上的点:投影面上的点有一个坐标为零,在该投影面上的投影与该点重合,在相邻投影面上的投影分别在相应的投影轴上。 2、投影轴上的点投影轴上的点有两坐标为零,在包含这条轴的两投影面上的投影都与该点重合,在另一投影面上的投影与点 O重合。三、两点的相对位置(如图 1-4 )图1-4 1、根据两点相对投影面的距离差(坐标差)可确定两点的相对位置 2、已知两点的相对位置以及其中一点的坐标,也能做出另一点的投影 3、原则: x大在左, y大在前, z大在上 直线的投影一、直线对一个投影面的投影特性: 直线垂直于投影面其投影积聚为一点,直线平行与投影面其投影把实形现, 直线倾斜于投影面,其投影长度直线对投影面的相对位置: :对三个投影面都倾斜的直线。 :平行于一个投影面的直线,垂直于一个投影面的直线二、一般位置直线的投影特性图1-5 ,各投影长度小于实长,各投影均不平行各投影轴 2、投影与投影轴的夹角不反映直线对投影面的倾角。如图 1-5 三、特殊位置的直线 1、投影面平行线:平行于一个投影面,对另两个投影面倾斜如图 1-6 //H —水平线//V ——正平线//W ——侧平线以正平线为例: //V 面,对 H,W 面倾斜,作正面投影反映实长图1-6 特性:( 1)在平行的投影面上投影反