文档介绍：2018年北京市高考数学试卷（理科）
一、选择题共8小题，每题5分，共40分。在每题列出的四个选项中，选
出吻合标题要求的一项。
1．（）已知召集A={x||x|＜2}，B={﹣2，0，1，2}，则A∩B=（）|
电影的部数的比值．
假设全部电影可否获取好评相互独立．
（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机采用1部，求这部电影是获取好评的第四类
电影的概率；
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（Ⅱ）从第四类电影和第五类电影中各随机采用1部，估计恰有1部获取好评的
概率；
（Ⅲ）假设每类电影获取人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率持平．用
“kξ=1”表示第k类电影获取人们喜欢．“kξ=0”表示第k类电影没有获取人们喜欢
（k=1，2，3，4，5，6）．写出方差Dξ1，Dξ2，Dξ3，Dξ4，Dξ5，Dξ6的巨细联系．
18．（分）设函数f（x）=[ax2﹣（4a+1）x+4a+3]ex．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，求a；
（Ⅱ）若f（x）在x=2处获取极小值，求a的取值规模．
19．（）已知抛物线C：y2=2px经过点P（1，2），过点Q（0，1）的直线
l与抛物线C有两个不同样的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于
N．
（Ⅰ）求直线l的斜率的取值规模；
（Ⅱ）设O为原点，=λ，=μ，求证：+为定值．
20．（）设n为正整数，召集A={α|α=（t1，t2，⋯tn），tk∈{0，1}，k=1，|
20．（）设n为正整数，召集A={α|α=（t1，t2，⋯tn），tk∈{0，1}，k=1，
2，⋯，n}，关于召集A中的恣意元素α=（x1，x2，⋯，xn）和β=（y1，y2，⋯yn），
记
M（α，β）=[（x1+y1﹣|x1﹣y1|）+（x2+y2﹣|x2﹣y2|）+⋯（xn+yn﹣|xn﹣yn|）]
（Ⅰ）当n=3时，若α=（1，1，0），β=（0，1，1），求M（α，α）和M（α，β）
的值；
（Ⅱ）当n=4时，设B是A的子集，且满意：关于B中的恣意元素α，β，当α，
β相一起，M（α，β）是奇数；当α，β不一起，M（α，β）是偶数．求召集B
中元素个数的最大值；
（Ⅲ）给定不小于2的n，设B是A的子集，且满意：关于B中的恣意两个不同样
的元素α，β，M（α，β）=0，写出一个召集B，使其元素个数最多，并说明原因．
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2018年北京市高考数学试卷（理科）
参照答案与试题剖析
一、选择题共8小题，每题5分，共40分。在每题列出的四个选项中，选
出吻合标题要求的一项。
1．（）已知召集A={x||x|＜2}，B={﹣2，0，1，2}，则A∩B=（）|
1．（）已知召集A={x||x|＜2}，B={﹣2，0，1，2}，则A∩B=（）|
1．（）已知召集A={x||x|＜2}，B={﹣2，0，1，2}，则A∩B=（）x|
1．（）已知召集A={x||x|＜2}，B={﹣2，0，1，2}，则A∩B=（）＜2}
1．（）已知召集A={x||x|＜2}，B={﹣2，0，1，2}，则A∩B=（），B={
1．（）已知召集A={x||x|＜2}，B={﹣2，0，1，2}，则A∩B=（）﹣2，0，1，2}，则
1．（）已知召集A={x||x|＜2}，B={﹣2，0，1，2}，则A∩B=（）A∩B
1．（）已知召集A={x||x|＜2}，B={﹣2，0，1，2}，则A∩B=（）=（
1．（）已知召集A={x||x|＜2}，B={﹣2，0，1，2}，则A∩B=（））
A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{﹣2，0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}
【剖析】依据召集的根本运算进行核算即可．
【回答】解：A={x||x|＜2}={x|﹣2＜x＜2}，B={﹣2，0，1，2}，
【回答】解：A={x||x|＜2}={x|﹣2＜x＜2}，B={﹣2，0，1，2}，|
【回答】解：A={x||x|＜2}={x|﹣2＜x＜2}，B={﹣2，0，1，2}，|
【回答】解：A={x||x|＜2}={x|﹣2＜x＜2}，B={﹣2，0，1，2}，
【回答】解：A={x||x|＜2}={x|﹣2＜x＜2}，B={﹣2，0，1，2}，x
【回答】解：A={x||x|＜2}={x|﹣2＜x＜2}，B={﹣2，0，1，2}，|
【回答】解：A={x||x|＜2}={x|﹣2＜x＜2}，B={﹣