文档介绍：第二章 有理数及其运算
北师版
9 有理数的乘方
第2课时 有理数的乘方的应用
有理数乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是____________；(2)负数的偶次幂是__________，负数的奇次幂是__________第二章 有理数及其运算
北师版
9 有理数的乘方
第2课时 有理数的乘方的应用
有理数乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是____________；(2)负数的偶次幂是__________，负数的奇次幂是___________；(3)0的任何正整数次幂都是___________.
正数
正数
负数
0
知识点一：有理数乘方的符号法则
【典例导引】
【例1】 计算：(－1)2018＝1；(－1)2019＝___________.
【变式训练】1. 在－(－1)，(－1)2n＋1，－12019，(－1)2n＋2，－|－1|，(－1)2n，n为正整数，其结果等于－1的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
－1
C
解：正 解：正
解：负 解：正
【方法点拨】 乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.
2. 计算：
(1)(－3)2，(－3)3，[－(－3)]5；
解：(－3)2＝9，(－3)3＝－27，
[－(－3)]5＝35＝243
(2)－32，－33，－(－3)5；
解：－32＝－9，－33＝－27，
－(－3)5＝－(－243)＝243
知识点二：乘方在生活中的运用
【典例导引】
【例3】 13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为( )
A．42 B．49 C．76 D．77
【方法点拨】 要看清题意，刀鞘总数应为6个7相乘．
C
【变式训练】
3. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起，拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示．这样捏合到第__________次后可拉出128根细面条．
7
一、选择题
1. 在有理数－|－2|，－2100，－(－2)，(－2)100，0中，负数的个数有( )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
2. 28 cm接近于( )
A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层楼的高度
C．姚明的身高 D．一张纸的厚度
A
C
3. 计算(－1)2018＋(－1)2019的结果是( )
A．0 B．－1 C．－2 D．2
4. 下列各式中，等号成立的是( )
A．(－1)100＝100 B．－32＝(－3)2
C．－299＝(－2)99 D．－(－3)2＝－(－2)3
A
C
5. 某种细菌，在培养过程中每过1小时便由一个分裂为两个．经过5小时，这种细菌由一个可以分裂为( )
A．8个
B．16个
C．32个
D．64个
C
二、填空题
6. 已知a＝－1，则a99＋a100＝___________.
7. 计算：(－1)2n＋1＝ _________，(－1)2n＝_________.(n为正整数)
8. 一根长64 m的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则剪到第六次后剩余的绳子长_______m.
0
－1
1
1
9. (广州期末)将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第一次对折后可得到1条折痕(图中虚线)，第二次对折后可得到3条折痕，第三次对折后得到7条折痕，那么第10次对折后得到的折痕比第9次对折后得到的折痕多___________条．
512
解：－1
13. (朝阳中考)计算(－1)2017的结果是( )
A．－1 B．1
C．－2017 D．2017
A