文档介绍:第二章 有理数及其运算
北师版
9 有理数的乘方
第2课时 有理数的乘方的应用
有理数乘方的符号法则:(1)正数的任何次幂都是____________;(2)负数的偶次幂是__________,负数的奇次幂是__________第二章 有理数及其运算
北师版
9 有理数的乘方
第2课时 有理数的乘方的应用
有理数乘方的符号法则:(1)正数的任何次幂都是____________;(2)负数的偶次幂是__________,负数的奇次幂是___________;(3)0的任何正整数次幂都是___________.
正数
正数
负数
0
知识点一:有理数乘方的符号法则
【典例导引】
【例1】 计算:(-1)2018=1;(-1)2019=___________.
【变式训练】1. 在-(-1),(-1)2n+1,-12019,(-1)2n+2,-|-1|,(-1)2n,n为正整数,其结果等于-1的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
-1
C
解:正 解:正
解:负 解:正
【方法点拨】 乘方是乘法的特例,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数.
2. 计算:
(1)(-3)2,(-3)3,[-(-3)]5;
解:(-3)2=9,(-3)3=-27,
[-(-3)]5=35=243
(2)-32,-33,-(-3)5;
解:-32=-9,-33=-27,
-(-3)5=-(-243)=243
知识点二:乘方在生活中的运用
【典例导引】
【例3】 13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题:“在罗马有7位老妇人,每人赶着7头毛驴,每头毛驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘”,则刀鞘数为( )
A.42 B.49 C.76 D.77
【方法点拨】 要看清题意,刀鞘总数应为6个7相乘.
C
【变式训练】
3. 你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起,拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如图所示.这样捏合到第__________次后可拉出128根细面条.
7
一、选择题
1. 在有理数-|-2|,-2100,-(-2),(-2)100,0中,负数的个数有( )
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
2. 28 cm接近于( )
A.珠穆朗玛峰的高度 B.三层楼的高度
C.姚明的身高 D.一张纸的厚度
A
C
3. 计算(-1)2018+(-1)2019的结果是( )
A.0 B.-1 C.-2 D.2
4. 下列各式中,等号成立的是( )
A.(-1)100=100 B.-32=(-3)2
C.-299=(-2)99 D.-(-3)2=-(-2)3
A
C
5. 某种细菌,在培养过程中每过1小时便由一个分裂为两个.经过5小时,这种细菌由一个可以分裂为( )
A.8个
B.16个
C.32个
D.64个
C
二、填空题
6. 已知a=-1,则a99+a100=___________.
7. 计算:(-1)2n+1= _________,(-1)2n=_________.(n为正整数)
8. 一根长64 m的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,则剪到第六次后剩余的绳子长_______m.
0
-1
1
1
9. (广州期末)将一张长方形的纸按如图对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,第一次对折后可得到1条折痕(图中虚线),第二次对折后可得到3条折痕,第三次对折后得到7条折痕,那么第10次对折后得到的折痕比第9次对折后得到的折痕多___________条.
512
解:-1
13. (朝阳中考)计算(-1)2017的结果是( )
A.-1 B.1
C.-2017 D.2017
A