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用样本的频率分布估计总体分布
第一页，共三十四页。
频率分布
样本中所有数据（或数据 频率
[0，） 4
[，1） 正 8
[1，） 正 正 正 15
[，2） 正 正 正 正 22
[2，） 正 正 正 正 正 25
[，3） 正 正 14
[3，） 正 一 6
[，4） 4
[4，] 2
合计 100
第九页，共三十四页。
知识探究（二）：频率分布直方图
5 画频率分布直方图 为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示：
月均用水量/t
频率
组距
1 2 3 4
O
第十页，共三十四页。
上图称为频率分布直方图，其中横轴表示月均用水量，纵轴表示频率/组距. 频率分布直方图中各小长方形的宽度和高度在数量上有何特点？
月均用水量/t
频率
组距
1 2 3 4
O
宽度：组距
高度：
频率
组距
2 图形的意义
第十一页，共三十四页。
图形的意义：频率分布直方图中各小长方形的面积表示什么？各小长方形的面积之和为多少？
各小长方形的面积=频率
各小长方形的面积之和=1
月均用水量/t
频率
组距
1 2 3 4
O
宽度：组距
高度：
频率
组距
第十二页，共三十四页。
频率分布的条形图和频率分布直方图的区别
两者是不同的概念；
横轴：两者表示内容相同
思考：
频率分布条形图和频率分布直方图是两个相同的概念吗？ 有什么区别？
纵轴：两者表示的内容不相同
频率分布条形图的纵轴（长方形的高）表示频率
频率分布直方图的纵轴（长方形的高）表示
频率与组距的比值，
其相应组距上的频率等于该组距上长方形的面积。
第十三页，共三十四页。
3 分析例题：频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布情况，使我们能够看到频率分布表中看不太清楚的数据模式，？
月均用水量/t
频率
组距
1 2 3 4
O
第十四页，共三十四页。
（1）居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是“单峰”的；
（2）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少；
（3）居民月均用水量的分布有一定的对称性等.
月均用水量/t
频率
组距
1 2 3 4
O
第十五页，共三十四页。
频率分布直方图如下：
月均用水量/t
频率
组距
1
2
3
4
连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图
第十六页，共三十四页。
利用样本频分布对总体分布进行相应估计
（2）样本容量越大，这种估计越精确。
（1）上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？
第十七页，共三十四页。
总体密度曲线
频率
组距
月均用水量/t
a
b
（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间 (a, b) 内取值的百分比）。
当样本