文档介绍：线性规划应用案例
线性规划应用案例
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线性规划应用案例
市场营销应用
案例一：媒体选择
在媒体选择中应用线性规划的目的在于帮助市场营销经理将固定的广告预
算分配到各种广告媒体择问题作为线性规划问题来求解。
假设现在有一家坐落于纽约的威尔特（Welte）共有基金公司。公司方才完
成了工业债券的变现进而获得了100,000美元的现金，并正在为这笔资本寻找其他的投资时机。根据威尔特目前的投资情况，公司的上层财务解析专家建议新的投资全部投在石油、钢铁行业或政府债券上。解析专家已经确定了5个投资时机，并预计了它们的年收益率。表4-3是各种投资及它们的收益率。
投资预期收益率（%）
大西洋石油
太平洋石油
中西部钢铁
Huber钢铁
政府债券
威尔特的管理层已经设置了以下的投资目标：
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（石油或钢铁）的投资不得多于50000美元。
%。
，投资额不得多于对整个石
油行业投资的60%。
可使用的100,000美元应该以什么样的投资方案（投资项目及数量）来投资
呢以预期收益最大化为目标，并按照估算和管理层设置的拘束条件，我们可以通
过建立并解此问题的线性规划模型往返答它。解决方案将为威尔特共有基金公司
的管理层提供建议。
案例二：财务计划
威尔特公司建立了一项提前退休计划，作为其公司重组的一部分。在自发签
约期结束前，68位雇员办理了提前退休手续。因为这些人的提前退休，在未来
的8年里，公司将担当以下责任，每年年初支付的现金需求如下表所示：
年份
1
2
3
4
5
6
7
8
现金需求
430
210
222
231
240
195
225
255
公司的财务人员必须决定现在应将多少数量的钱存放在一边，以便应付8
年期的负债到期时的支付。该退休计划的财务计划包括政府债券的投资及积蓄。
关于政府债券的投资限于以下3种选择：
债券
价格（美元）
利率
到期年数
1
1150

5
2
1000

6
3
1350

7
政府债券的面值是1000美元，这意味着只管价格不同，在到期时，也都支
付1000美元。表中所示的比率是基于面值的。为了拟定这个计划，财务人员假
设所有没投资于债券的资本都将用于积蓄，且每年可获得4%的利息。我们定义如下决策变量：
F=退休计划所形成的8年期债务所需第一年的总金额,B1=在第一年年初买入的债券1的单位数量,B2=在第一年年初买入的债券2的单位数量,
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B3=在第一年年初入的券3的位数量,
Si=在第i年年初投于蓄的金（i=1，2⋯⋯8）
目函数用于求出足退休划来的8年期所需金的最小，即
MinF。
划的重要特点是必每年划范写出束条件。大体
上，每个束条件都采用下面的形式：
年初可使用金-投于券与蓄的金=年金支付任
生产管理应用
案例一：制造或购买决策
我利用性划来决定生一些零配件，一个公司每一种分生多少，又从外部多少。像的决策叫做“制造或决策（或决策）”。
嘉德思（Janders）公司多种商用和工程品。在，嘉德思公司正准
推出两款新的算器。其中一款是用于商用市的，叫做“理”；另一款用于工程市，叫做“技家”。每款算器由3种零部件成：一个基座、一个子管和一个面板，即外盖。
两种算器使用相同的基座，但子管和面板不相同。所有的零部件生都可以由公司自己生或从外部。零部件的生成本和采价格表4-5。
表4-5
嘉德思算器零配件的生成本和采价格
位成本（美元）
件
制造（正常）
采
基座

理子管

技家子管

理面板

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技家面板