文档介绍：平行线证明题
篇1：平行线证明题
平行线证明题
平行线证明题直线AB和直线CD平行
因为,∠AEF=∠
内错角相等，两直线平行
EM与FN平行因为EM是∠AEF的平分线,FN是∠EFD的平分线,所以角M3、已知，如图16，AB‖CD，GH是相交于直线AB、EF的直线，且∠1+∠2=1800。试说明：CD‖EF。
24、如图18，已知AB‖CD，∠A=600，∠ECD=1200。求∠ECA的度数。
五、探究题(第27、28题各4分，本大题共8分)
25、如图19，已知AB‖DE，∠ABC=800，∠CDE=1400。请你探究出一种(只须一种)添加协助线求出∠BCD度数的方法，并求出∠BCD的度数。
26、阅读下面的材料，并完成后面提出的问题。
(1)已知，如图20，AB‖DF，请你探究一下∠BCF与∠B、∠F的数量有何关系，并说明理由。
(2)在图20中，当点C向左移动到图21所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢?
(3)在图20中，当点C向上移动到图22所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢?
(4)在图20中，当点C向下移动到图23所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢?
分析与探究的过程如下：
在图20中，过点C作CE‖AB
∵CE‖AB(作图)
AB‖DF(已知)
∴AB‖EC‖DF(平行于同一条直线的两条直线平行)
∴∠B+∠1=∠F+∠2=1800(两直线平行，同旁内角互补)
∴∠B+∠1+∠2+∠F=3600(等式的性质)
即∠BCF+∠B+∠F=3600
在图21中，过点C作CE‖AB
∵CE‖AB(作图)
AB‖DF(已知)
∴AB‖EC‖DF(平行于同一条直线的两条直线平行)
∴∠B=∠1，∠F=∠2(两直线平行，内错角相等)
∴∠B+∠F=∠1+∠2(等式的性质)
即∠BCF=∠B+∠F
干脆写出第(3)小题的结论： (不须证明)。
由上面的探究过程可知，点C的位置不同，∠BCF与∠B、∠F的数量关系就不同，请你仿照前面的推理过程，自己完成第(4)小题的推理过程。
篇2：初一平行线证明题
初一平行线证明题
初一平行线证明题用反证法
A平面垂直与一条直线，
设平面和直线的交点为P
B平面垂直与一条直线，
设平面和直线的交点为Q
假设A和B不平行，那么肯定有交点。
设有交点R，那么
做三角形 PQR
PR垂直PQ QR垂直PQ
没有这样的三角形。因为三角形的内角和为180
所以 A肯定平行于B
证明：假如a‖b,a‖c,那么b‖c 证明:假使b、c不平行 则b、c交于一点O 又因为a‖b,a‖c 所以过O有b、c两条直线平行于a 这就与平行公理冲突 所以假使不成立 所以b‖c 由同位角相等，两直线平行，可推出： 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 因为 a‖b,a‖c, 所以 b‖c (平行公理的推论)
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“两直线平行，同位角相等.”是公理，是无法证明的，书上给的也只是说明而已，并没有给出严格证明，而“两直线平行，内错角相等“则是由上面的公理推导出来的，利用了对等角相等做了一个替换，上面两位给出的都不是严格的证明。
一、怎样证明两直线平行 证明两直线平行的常用定理(性质)有: '判定定理:①同位角相等,两直线平行;②内错角相等,两直线平行;③同旁内角互补,两直线平行;④平行(或垂直)于同始终线的两直线平行. 2、三角形或梯形的中位线定理. 3、假如一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边. 4、平行四边形的性质定理. 5、若始终线上有两点在另始终线的同旁 ).(A)艺l=匕3(B)/2=艺3(C)匕4二艺5(D)匕2+/4=18)分析:利用平行线判定定理可推断答案选 C 认六一值!小人�晗�叱的 一试勺洲洲川JL ZE一B /(一、图月一飞 /匕一|求且它们到该直线的距离相等,则两直线平行. 例1(南通市)已知:如图l,下列条件中,不能推断直线l,//l:的是(B). 例2(20泉州市)如图2,△注Bc中,匕BAC的平分线AD交BC于D,④O过点A