文档介绍：
证明(zhèngmíng)三角形全等的方法
学科(xuékē)：数学
教学内容：利用(lìyòng)三角形全等测距离
(jiějué)
—110，A、B两点在一座小山的两侧，现有皮尺足够长和足够用的木杆，请你用学过的几何知识设计一种方法，求出A、B两点之间的距离(简要说明设计方法和理由).
 
参考答案
1、.
教学目标：
1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系;
2、能在解决问题的过程培养学生有条理的思考和表达。
3、通过讨论探究培养学生面对数学活动中的困难，并积累独立克服困难和运用所学知识解决问题的成功经验，从而树立学习的信心。
教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题。
教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
教学方法：探索、归纳总结。
教学工具：多媒体课件，投影仪。
一、 回忆与思考
二、 1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或
2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或
3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或
4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成 或
5、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边 ，对应角
6、请你在图1中以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快!
(如图1)
二、情景导课
情景一：教师向学生讲述战争年代的故事：在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个方法，为成功炸毁碉堡立了一功。(如图2)
这位聪明的八路军战士的方法如下：战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部;然后，他转过一个角度，保持
刚刚的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上;接着，他用步测的方法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。你觉得他测的距离准确吗
(图2)
教师引导学生根据实物图画出几何图形如图3：
(图3)
理由：在△ACB与△ACD中，
情景二：
小明在周末游览风景区时，看到了一个美的池塘他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船不能直接去测，手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A和B之间的距离呢
请把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流，看看谁的方案最简捷。
方案一 方案二 方案三
(教师引导学生画出以上三图，分析方案一----方案三的理由，并写出如下正确的过程)
方案一：
理由: ∵ 在△ACB与△DCE中，
AC=C D ( )
∠BCA=∠ECD( )
BC =CE( )
∴△ACB≌△DCE( )
∴ED=AB(全等三角形的对应边相等)
方案二:
连结AC，由AD∥CB，可得∠1=∠2
在 △ACD与 △ CAB中
AD=CB
∠1=∠2
AC=CA
∴△ACB≌△DCE( )
∴CD=AB(全等三角形的对应边相等)
方案三：
在Rt△ADB和Rt△CDB中
BD=BD
∠ADB=∠CDB=90
CD=AD
∴△ABD≌△CBD( )
∴CB=AB(全等三角形的对应边相等)
三、课堂检测：
如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是( )
A、SSS B、ASA