文档介绍：-
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"平面向量"测试题
一、选择题
〔1，1〕，A〔2，-4〕，B〔*,-9〕共线，则〔 〕
A.*=-1 B.*=3 C.*=°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为( )
A．2a km B．a km km
8．在△ABC中，假设2＝·＋·＋·，则△ABC是( )
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
9．等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是( )
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10．D为△ABC的边BC的中点，在△ABC所在平面有一点P，满足＋＋＝0，设＝λ，则λ的值为()
A．．2D.
二、填空题
11．设向量a＝(1,2)，b＝(2,3)，假设向量λa＋b与向量c＝(－4，－7)共线，则λ________.
12．(皖南八校联考)向量a与b的夹角为120°，假设向量c＝a＋b，且c⊥a，则＝________.
13．向量a＝(tanα，1)，b＝(，1)，α∈(0，π)，且a∥b，则α的值为________．
14．(模拟)轮船A和轮船B在中午12时同时离开海港O，两船航行方向的夹角为120°，两船的航行速度分别为25 n mile/h、15 n mile/h，则下午2时两船之间的距离是________n mile.
15．(高考)满足条件AB＝2，AC＝BC的三角形ABC的面积的最大值是________．
三、解答题
16．设a＝(－1,1)，b＝(4,3)，c＝(5，－2)，
(1)求证a与b不共线，并求a与b的夹角的余弦值；
(2)求c在a方向上的投影；
(3)求λ1和λ2，使c＝λ1a＋λ2b.
17．如图，A(2,3)，B(0,1)，C(3,0)，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，且DE平分△ABC的面积，求点D的坐标．
18．(模拟)A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα，sinα)，α∈.
(1)假设||＝||，求角α的值；
(2)假设·＝－1，求的值．
19．(模拟)在△ABC中，角A＝，边BC＝2，设角B＝*，周长为y.
(1)求函数y＝f(*)的解析式和定义域；
(2)求y的最大值及取得最大值时△ABC的形状．
20．(高考)向量m＝(sinA，cosA)，n＝(，－1)，m·n＝1，且A为锐角．
(1)求角A的大小；
(2)求函数f(*)＝cos2*＋4cosAsin*(*∈R)的值域．
21．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)sinC.
(1)假设a＝3，b＝4，求|＋|的值；
(2)假设C＝，△ABC的面积是，求·＋·＋·的值．
"平面向量"测试题
参考答案
13.(4,-2) 15.±15
17.[解] 连结AC
==a,……=+=