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初一数学下册期末试卷
一、细心选一选： （本大题共
8 小题,每题
3 分,共 24 分）
（
）
1．以下运算正确选项
A、 2x+3y=5xy
2
〕〔
x
2
〕
20．（4 分）分解因式：
21．（ 4 分）解方程组
．
22．解不等式（组） （ 4 分 +4 分）
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（1）解不等式： ,并把解集表示在数轴上．
（2）求不等式组 的正整数解．
23．（ 5 分）定义：对于实数
a,符号 [a]表示不大于
a 的最大整数．例如：
[]=5,[5]=5,
[﹣ π]=﹣ 4．
（1）假如 [a]=﹣ 2,那么 a 的取值范畴是
x．
．
（2）假如 [
]=3,求满意条件的全部正整数
24. 〔6 分〕 在△ ABC 中, AE⊥BC 于点 E,∠ BAE:∠CAE＝2:3,BD 平分∠ ABC,点 F 在
BC 上,∠ CDF＝30°,∠ ABD＝ 35°．求证： DF ⊥BC．
A
D
25．（6 分）甲、乙二人在一环形场地上从
A 点同时同向匀速跑步,
B
E
F
C
甲的速度是乙的
倍,
4 分钟两人首次相遇,此时乙仍需要跑
300 米才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及环形
场地的周长． （列方程（ 组） 求解）
26．（8 分）某校住校生宿舍有大小两种寝室如干间,据统计该校高一年级男生 740 人,使
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用了 55 间大寝室和
50 间小寝室,正好住满；女生
730 人,使用了大寝室
50 间和小寝室
55 间,也正好住满．
（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？
（2）猜测该校今年招收的高一新生中有不少于
630 名女生将入住寝室
80 间,问该校有多
少种支配住宿的方案？
27.（9 分） 如图,四边形 ABCD 中, AD∥ BC,DE 平分 ∠ADB , ∠BDC= ∠BCD ．
（ 1）求证： ∠1+∠2=90°；
（ 2）如 H 是 BC 上一动点, F 是 BA 延长线上一点, FH 交 BD 于 M , FG 平分 ∠ BFH ,交 DE 于 N,交
BC 于 G．当 H 在 BC 上运动时 （不与 B 点重合）,
的值是否变化？假如变化,
说明理由；
假如不变,试求出其值．
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初一数学期末考试答案
一、挑选题： 〔每题 3 分,共 24 分〕
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D C B A C A B
二、填空题： 〔本大题共 10 小题,每道题 2 分,共 22 分 〕
9．__ _5× 107__ 10．___24___11．___ __ 12．_ 4；8____13． _ 假
14．75 0_ 15． 12 16．__95 0____17. x〉 18. x=,y=
三、解答题（本大题共 9 小题,共 54 分．）
19．〔此题满分 4 分〕 解：
（1）〔 x 1 〕 2 〔 x 2 〕〔 x 2 〕
=x 2+2x+1-〔x 2-4〕-------------------------2 分
= x 2+2x+1-x 2+4--------------------------3 分
=2x+5 ---------------------------------4 分
20．〔此题满分 4 分〕解：
〔2〕 原式 =2（x 4﹣ 1）
=2（x2+1）（x2﹣ 1）--------------------------------------------2 分
=2（x 2+1）（x+1 ）（ x﹣ 1）． ------------------------------------4 分
21．〔此题满分 4 分〕
解： ,
由①得, x=2y+4 ③, ------------------------