文档介绍：基尔霍夫定律教案
基尔霍夫定律
一、常用电路名词
以图3-1所示电路为例说明常用电路名词。
1. 支路:电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。如图3-1电路中的ED、AB、FC均为支路,该电路的支路数目为b = 3。
2. 节点:电路中三条或三条以上支路的联接点。如图3-1电路的节点为A、B两点,该电路的节点数目为n = 2。
3. 回路:电路中任一闭合的路径。如图3-1电路中的CDEFC、AFCBA、EABDE路径均为回路,该电路的回路数目为l = 3。 4. 网孔:不含有分支的闭合回路。如图3-1电路中的AFCBA、EABDE回路均为网孔,该电路的网孔数目为m =
(1) 对于电路中任意假设的封闭面来说,电流定律仍然成立。如图3-3中,对于封闭面S来说,有I1 + I2 = I3。(2) 对于网络(电路)之间的电流关系,仍然可由电流定律判定。如图3-4中,流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的电流。
(3) 若两个网络之间只有一根导线相连,那么这根导线中一定没有电流通过。
(4) 若一个网络只有一根导线与地相连,那么这根导线中一定没有电流通过。
2。
图3-1 常用电路名词的说明
5. 网络:在电路分析范围内网络是指包含较多元件的电路。
二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律)
(KCL)内容
电流定律的第一种表述:在任何时刻,电路中流入任一节点中的电流之和,恒等于从该节点流出的电流之和,即
?I流入
?
?I流出
例如图3-2中,在节点A上:I1 ? I3 = I2 ? I4 ? I5
图3-2 电流定律的举例说明
电流定律的第二种表述:在任何时刻,电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等于零,即
?I?0
一般可在流入节点的电流前面取“+”号,在流出节点的电流前面取“?”号,反之亦可。例如图3-2中,在节点A上:I1 ? I2 + I3 ? I4 ? I5 = 0。
在使用电流定律时,必须注意:
(1) 对于含有n个节点的电路,只能列出(n ? 1)个独立的电流方程。
(2) 列节点电流方程时,只需考虑电流的参考方向,然后再带入电流的数值。
为分析电路的方便,通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假定
)电流流动的方向,叫做电流的参考方向,通常用“→”号表示。
电流的实际方向可根据数值的正、负来判断,当I > 0时,表明电流的实际方向与所标定的参考方向一致;当I < 0时,则表明电流的实际方向与所标定的参考方向相反。
图3-3 电流定律的应用举例(1)
图3-4 电流定律的应用举例
(2)
【例3-1】如图3-5所示电桥电路,已知I1 = 25 mA,I3 = 16 mA,I4 = 12
A,试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。
解:在节点a上: I1 = I2 + I3,则I2 = I1? I3 = 25 ? 16 = 9 mA 在节点d上: I1 = I4 + I5,则I5 = I1 ? I4 = 25 ? 12 = 13 mA
在节点b上: I2 = I6 + I5,则I6 = I2 ? I5 = 9 ? 13 = ?4 mA
电流I2与I