文档介绍：学大教育
《平面向量》测试题
一、选择题
1. 若三点 P（ 1， 1）， A（ 2，-4 ）， B（x,-
=x+10
=x-6
=x+6
=x-10
11. 将函数 y=x 2+4x+5 的图像按向量
a 经过一次平移后，得到
y=x 2 的图像，则 a 等于（
）
A.(2,-1)
B.(-2,1)
C.(-2,-1)
D.(2,1)
12. 已知平行四边形的
3 个顶点为 A(a,b),B(-b,a),C(0,0)
，则它的第 4 个顶点 D 的坐标是（
）
A.(2a,b)
B.(a-b,a+b)
C.(a+b,b-a)
D.(a-b,b-a)
二、填空题
13. 设向量 a=(2,-1)
，向量 b 与 a 共线且 b 与 a 同向， b 的模为
2
5 ，则 b=
。
14. 已知： |a|=2,|b|=
2 ,a
与 b 的夹角为 45°，要使λ b-a
垂直，则λ =
。
15. 已知 |a|=3,|b|=5
，如果 a∥b，则 a·b=
。
16. 在菱形 ABCD中，（ AB + AD ）·（ AB - AD ）=
。
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三、解答题
如图， ABCD是一个梯形， AB∥ CD，且 AB=2CD， M、 N分别是 DC、 AB 的中点，已知 AB =a, AD =b, 试用 a、 b 分别表示 DC 、 BC 、 MN 。
18．设 a＝( － 1,1) ， b＝ (4,3) ， c＝ (5 ，－ 2) ，
求证 a 与 b 不共线，并求 a 与 b 的夹角的余弦值； (2) 求 c 在 a 方向上的投影；
求 λ 1 和 λ2，使 c＝ λ1a＋ λ 2b.
设 e1 与 e2 是两个单位向量，其夹角为60°，试求向量 a=2e1+e2 ,b=-3e 1+2e2 的夹角θ。
20. 以原点 O和 A（ 4， 2）为两个顶点作等腰直角三角形 OAB，∠ B=90°，求点 B 的坐标和 AB 。
21.
r
r
r r
o
已知 | a | 2
| b |
3 , a与b 的夹角为
60 ,
r
ur
r
ur
⑴ c
∥ d
⑵ c
d
r
r
r
ur
r
r
c
5a
3b ,
d
3a
kb , 当当实数 k 为何值时，
已知△ ABC顶点 A（ 0， 0）， B（ 4， 8）， C（ 6， -4 ），点 M内分 AB 所成的比为 3， N 是 AC边上的一点，且△ AMN的面积等于△ ABC面积的一半，求 N 点的坐标。
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文科数学 [
平面向量 ] 单元练****题
一、选择题
1． ( 全国Ⅰ ) 设非零向量
a
、 、
、满足 |
a
|＝| |
＝ |
c
| ，
a
＋ ＝
，则〈 ，
〉＝ (
)
b c