文档介绍：项目管理培训
甘特图的明显优点就是直观和简单。然而，甘特图无法显示活动之间的内在联系，可这些联系却对高效的项目管理很关键。例如，假如某项目的早期活动之一发生延期，活动之间的内在联系无疑对管理者确定以后的哪一个活动将延期很重要。相反，有，我们就说这个估计是或然性的。或然性时间估计必须包括对变化的可能范围的说明。
一个示例
图 17- 6 所示的是银行网络图。
求：
a ．每条路径的长度。
b ．关键路径。
c ．预期项目长度。
d ．每条路径的松弛时间量。
解：
a ．如下表所示，路径长度
分别是18周、20周和14周。
b ．最长路径（20周）是
1-2-5-6，所以它是关健路径。
c ．预期项目长度等于关健
路径长度（即 20 周）。
d ．我们用关健路径长度分别减去各路径长度，则得出它们各自的松弛时间，如下表最后一列所示。
思考：如何直接求解关键路径？
一种信息处理算法
现实生活中的项目网络非常大，往往包含成百上千项活动。大型网络往往由计算机程序而非人工进行分析。计划者用信息处理算法发展出了 4 条有关网络活动的信息：
（1）ES ，活动开始的最早时间（假设所有先行活动都开始的尽可能早）。
（2）EF ，活动结束的最早时间。
（3）LS ，活动开始的最晚时间（在不延长项目的前提下）。
（4）LF ，活动结束的最晚时间（在不延长项目的前提下） 。
一旦这些值确定，就可以用它们计算： （1）预期项目持续时间。 （2）松弛时间。 （3）关键路径。
箭线法
例 计算各活动的最早开始时间
与最早结束时间，活动如图
17-6 所示。
解：
第一步，为每个开始活动的两端加括弧：
为每项活动求解最早开始时间 ES 和最早结束时间 EF ，并将它们分别写进括弧。
a. 计算最早开始与结束时间的两个简单原则：
（1）任一活动的最早结束时间等于其最早开始时间加预期持续时间 t :
EF = ES + t （17 – 1）
（2）有一个箭头进入的节点对应的活动，其 ES 值等于在它之前发生的那个活动的 EF 值；有多个箭头进入的节点对应的活动， ES 值等于其先行活动中最长的那个 EF 值。
b. 具体计算过程
活动1-2与1-3的 ES值均为0 。这样，活动1-2与1-3都能按上式计算 EF :
EF1-2 = 0 + 8 = 8 和 EF1-3 = 0 + 4 = 4
在图中，一项活动的 EF 时间变成了后一项活动的 ES 时间。因此，由于活动1-2的EF时间为 8 ，活动2-4与2-5 的ES时间就分别为8 ；类似地，活动 3-5 的ES时间为4 。
现在，为各项活动计算 EF 时间：
EF2-4 = 8+6 = 14；EF2-5 = 8+11 = 19 ; EF3-5=4+9 = 13 。
活动 4-5 的 ES 时间就是活动 2-4 的 EF 时间，即 14 。同样，用这个值我们还可以求出活动 4-5 的 EF 值为 17（ EF4-5 = 14 + 3 = 17 ）
为了求活动 5-6 的 ES 值，必须看到活动 5-6 在其他活动未完成之前不能开始。因此，位于活动 5-6 之前的三项活动中 EF 时间最长的那一个决定了 ES5-6 。于是，活动 5-6 的 ES 值为 19 。
可见，最后一项活动5-6的EF值（EF5-6=19+1=20 ）为20。因此，项目特续时间预计为 20 周。注意，最晚的 EF 值就是项目持续时间。
使用两个原则计算最晚开始与结束时间：
（1）任一活动的最晚开始时间等于其最晚结束时间减去预计持续时间：
LS = LF – t （17 一 2 ）
（2）有一个箭头离开的节点对应的活动，其 LF 值等于其后续活动的 LS 值；有多个箭头离开的节点对应的活动， LF 等于其后续活动中最小的那个 LS 值。
寻找 ES 与 EF 时间的过程牵涉到对网络的向前推算；而求解 LS 与 LF 时间则牵涉到了对网络的向后推算。
因此，我们必须从最后一个活动的 EF 开始，并把它当做最后一个活动的 LF ；然后，通过从其 LF 中减去预计持续时间，我们就可以得到最后一个活动的 LS 。
例 计算示例中所有活动的最晚结束与开始时间。
解：必须先在图中括弧上增加 LS 时间与 LF 时间。
从最后一项活动的 LF 时间等于其