文档介绍:相似三角形知识点
知识点1 有关相似形的概念
假设两个边数一样的多边形的对应角相等,对应边成比例,这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边长度的比叫做
知识点2 比例线段的相关概念
(1)在四 . 或 或 等
知识点5 相似三角形的概念
叫做相似三角形.相似用符号 表示,读作 .相似三角形对应边的比叫做 .相似三角形 .
注:
①对应性:即两个三角形相似时,一定要把表示对应顶点的字母写在对应位置上,这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边. ②顺序性:相似三角形的相似比是有顺序的.
③两个三角形形状一样,但大小不一定一样.④全等三角形是相似比为1的相似三角形.二者的区别在于全等要求对应边相等,而相似要求对应边成比例.
知识点6 三角形相似的等价关系和三角形相似的断定定理的预备定理
(1)相似三角形的等价关系:
①反身性:对于任一有∽.
②对称性:假设∽,那么∽.
③传递性:假设∽,且∽,那么∽
(2) 三角形相似的断定定理的预备定理:
定理的根本图形:
用数学语言表述是:
知识点7 三角形相似的断定方法
1、定义法: .
2、平行法:
3、断定定理1:假设一个三角形的两个角和另一个三角形的两个角对应相等,那么这两
个三角形相似.简述为: .
4、断定定理2:假设一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹
角相等,那么这两个三角形相似.简述为:
5、断定定理3:假设一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这
两个三角形相似.简述为:
知识点8 相似三角形常见的图形
1、下面我们来看一看相似三角形的几种根本图形
(1)如图:称为“垂直型”(有“双垂直共角型"、“双垂直共角共边型(也称
“射影定理型”)”“三垂直型”)
(2)如图:∠1=∠2,∠B=∠D,那么 ,称为“旋转型"的相似三角形。
2、几种根本图形的详细应用:
(1)假设DE∥BC(A型和X型)那么△ADE∽△ABC
(2)射影定理 假设CD为Rt△ABC斜边上的高(双直角图形)
那么Rt