文档介绍：傅里叶变换分析信号的缺点
基于傅里叶(Fourier)变换的信号频域表示，揭示了时间函数和频港函数之间的内在联 系，在 传统的平稀信号分析和处理中发挥了极其重要的作用，很多理论研究和应用研究都把 傅里叶变换 当作最基本的经典「 ，即
= (3)
由于傅里叶变换等效于s(t)和基函数做内积，而彳顼对不同的3构成一族正交基，
因此S(co)精确地反映了 s(t)在该频率点的分量大小•基函数彳侦在频域是位于co处的。函
数，因此，当用使里叶变换来分析信*的频域特性时，n・有最好的频率分辨率•但是e」以在时域 对应的是正弦函数，其在时域的持续时间是-8〜+气因此, 叶逆变换， ，也反映了傅 里叶变换在时域 ，傅里叶变换本身不可能根据信号的 特性来自动调节时域和 频域的分辨率。
时频分析
时频分析（JTFA）即时频联合域分析（Joint Time-Frequency Analysis ）的简称，作为分析时 变非平稳信号的有力工具，成为现代信号处理研究的一个热点，它作为一种新兴的 信号处理方 法，近年来受到越来越多的重视。时频分析方法提供了时间域与频率域的联合分 布信息，清楚地 描述了信号频率随时间变化的关系。
时频分析的基本思想是：设计时间和频率的联合函数，用它同时描述信号在不同时间和 频率 的能量密度或强度。时间和频率的这种联合函数荀称为时频分布。利用时频分布来分析 信号，能 给出各个时刻的瞬时频率及其幅值，并H能够进行时频滤波和时变信号研究。信号时频分析具有 重要的意义。我们很有必要对信号的时频进行研究分析。
时频分析的几种方法：
1、 短时傅里叶变换
其基本想法为：傅里叶变换是频域分析的基本工具，为了达到时间域上局部化，在傅里 叶分 析中的基本变换函数之前乘上一个时间上有限的时限函数，即窗11函数，然后再用它们来作傅里 叶分析，这样 起频限作用，起到时限作用，合起来，就可起到时频双限制作用。 其中是有紧支集 （即窗口外数据为零）的函数。为被分析的信号。
随着T的位置变动，所确定的“时间窗”在t轴上移动，使逐步进入被分析的状态。窗II函 数，一般为实的偶函数，窗II外数据为零（紧支集）或很快趋于零。这时傅里叶变换结果不再为， 而是，这里大致反映了在时刻时频率为的“信号成分”的相对含量。 时频局部化就是希望找一种 信号的表示方法，它能同时提供时域和频域的局部化信息。而这 种变换确实能反映函数在窗 I I 内部（T附近）的频谱峙征。窗I I傅里叶变换门J使信号达到局 部平稳，更好地研究局部范围的 特性。窗II函数的傅里叶变换，它在右限区间之外数据恒等于零。用乘，即在附近开窗口，为窗 口傅里叶变换。
Gabor只做了高斯窗的傅里叶变换，它是窗II傅里变换的一种。尽管窗II傅里叶变换 是一种 时频分析，是信号处理的重要工其，并得到广泛的应用，但是窗 II 傅里叶变换的一个 1：要缺点 是时域和频域的米样间隔都是常数，即这种窗II大小和形态与频率无关，是固定不变的，不能使 变换窗II大小随频率而变化。但在处理实际问题，我们