微积分真题近5年真题10年试题（A卷）答案.doc

文档介绍：1
广东商学院试题试题参考答案及评分标准
2009-2010学年第二学期
课程名称 微积分II（A卷）课程代码100013 课程负责人 彭求实 共2页
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广东商学院试题试题参考答案及评分标准
2009-2010学年第二学期
课程名称 微积分II（A卷）课程代码100013 课程负责人 彭求实 共2页
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填空题（每小题3分，共30分）
1, 2， 3，发散 4，0 5，
6，y=cx 7，收敛 8，R(x)=x3+1000x 9， 10，2
单选题（每小题3分，共15分） 1，B 2，B 3，C 4，C 5，D
计算题（每小题8分，共32分）
解：
令


2、
3、整理方程得：


4、先用比值判别法判别 的敛散性， （2分）
2
收敛，所以绝对收敛。 （8分）
应用题（每小题9分，共18分）
1、解：
解：约束条件为200x+400y-100000=0 （2分）
构造拉格朗日函数，
（4分）
,求一阶偏导数，
（6分） 得唯一解为：， （8分）
根据实际意义，唯一的驻点就是最大值点，该厂获得最大产量时的x为40，y为230. （9分）
五、证明题（5分）
证明：设对等式两边积分，得： （2分）
（4分）
解得： 题设结论得证。 （5分）