文档介绍：:.
第五章相交线与平行线
一、相交线
相交线:如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交,该公共点叫做两
直线第五章相交线与平行线
一、相交线
相交线:如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交,该公共点叫做两
直线的交点。如直线AB、CD相交于点O。
AD
COB
对顶角:两条直线相交出现对顶角。顶点相同,角的两边互为反向延长线.,满
足这种关系的角,互为对顶角,对顶角相等。对顶角是成对出现的。
邻补角:有一条公共边,,
互为领补角。
邻补角与补角的区别与联系
❖,而且数量关系都是两角之和为
180°
❖,但是互为补角的两个角不一定是邻补角
即:互补的两个角只注重数量关系而不谈位置,而互为邻补角的两个角既
要满足数量关系又要满足位置关系。
领补角与对顶角的比较
初中数学二、垂线
垂直:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线互相垂
直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足。
从垂直的定义可知,判断两条直线互相垂直的关键:要找到两条直线相交时四
个交角中一个角是直角。
a
垂直的表示:用“⊥”和直线字母表示垂直
例如:如图,a、b互相垂直,,
也叫的垂线。则记为:⊥或⊥;
baabbaOb
若要强调垂足,则记为:a⊥b,垂足为O.
垂直的书写形式:如图,当直线AB与CD相交于O点,∠AOD=90°时,AB⊥
CD,垂足为O。
书写形式:
∵∠AOD=90°(已知)
∴AB⊥CD(垂直的定义)A
反之,若直线AB与CD垂直,垂足为O,那么,∠AOD=90°。
书写形式:
CD
∵AB⊥CD(已知)O
∴∠AOD=90°(垂直的定义)
应用垂直的定义:∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°B
垂线的画法:
如图,已知直线l和l上的一点A,
工具:直尺、三角板
1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;
2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;
3移:移动三角板到已知点;Al
4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
垂线的性质:
1、同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,或说成垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
初中数学三、同位角、内错角、同旁内角(出现在一条直线与两条直线分别相交的情形)
同位角:一边都在截线上而且同向,另一边
在截线同侧的两个角。
E
如∠1和∠5,∠4和∠8。
1
内错角:一边都在截线上而且反向,2B
另一边在截线两侧的两个角。4
A3
(两个角在两条截线内)D
5
如∠和∠,∠和∠。
35466
8
同旁内角:一边都在截线上而且反向,7
另一边在截线同旁的两个角。CF
(两个角在两条截线内)
如∠3和∠6,∠4和∠5。
同位角、内错角、同旁内角的比较
四、平行线
平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
平行线的表示:我们通常用符号“//”表示平行。
初中数学任意两条直线,有两种位置关系,一种是相交,另一种是平行。
平行线的画法:
已知直线a和直线外的一个已知点P,经过点P画一条直线与已知直线a平行。
P
一、帖(线)●
二、靠(尺)a
三、移(点)
四、画(线)
平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理推论:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
∵b∥ab∥c∴a∥ca
b
平行线具有传递性。c
初中数学:.
第五章相交线与平行线
一、相交线
相交线:如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交,该公共点叫做两
直线的交点。如直线AB、CD相交于点O。
AD
COB
对顶角:两条直线相交出现对顶角。顶点相同,角的两边互为反向延长线.,满
足这种关系的角,互为对顶角,对顶角相等。对顶角是成对出现的。
邻补角:有一条公共边,,
互为领补角。
邻补角与补角的区别与联系
❖,而且数量关系都是两角之和为
180°