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第一单元《小数乘法》
详尽内容要点知识
小数乘整数
小数乘小数
小数乘整数的意义:求几个同样加数的和的简略运算。
小数乘整数的计算方法:小数乘整数,先按
整数乘法的计算方法计算,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。积的小数尾端有0的把0去掉。
小数乘法的计算方法:把小数乘法转变为整数乘法进行计算;看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点,积的小数位数不够时,需要添0补位;尾端有0的要把0去掉。(尾端对齐)
规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
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求积的近似数的方法:1、用“四舍五入”法
求积的近似数。第一明确要保留的小数位数;再
看保留的小数位数下一位的数字,若大于或等于
5向前一位进一,若小于5舍去。
2、进一法(收尾法)就是保留整数时,无论
十分位是多少,都往整数进一。
如10公斤油分瓶装,,需要
积的近似数
几个瓶子才能装下?
3、去尾法,就是保留整数时,无论十分位是
多少,都去掉小数。
如100元买书,单价18元,能够买多少本?计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保
留一位小数,
表示计算到角。
:依照从左往右的序次依次运算。
连乘、乘加
、乘减运算序次:无括号的,先算乘法,
乘减
再算加减;有括号的,先算括号里面的,再算括
号外面的。
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整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用,应用乘法运算定律能够使一些计算简略。
加法:加法交换律:a+b=b+
a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
整数乘法运算
减法:减法性质:a-b-c=a-(b+
定律实行到小
c)a-(b-c)=a-b+c
数
乘法:乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)
×c=a×c-b×c】
除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元《地址》
详尽内容要点知识
,横排叫做行。
,一般从左往右数;确定行数时,
一般从前往后数。数列数和行数时,数的初步点
地址和方向不要弄错。
,列在前,行在后,两
数之间用逗号分开。如(列数,行数),数对表
示一个确定的地址。
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第三单元《小数除法》
详尽内容要点知识
,依照整数除法的计算法规计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐,有余数时可在余数后补0连续除。(小数点对齐)
,先去掉除数的小数点,看原来除数有几位小数,被除数的小数点也向右搬动几位,尔后依照除数是整数的计算法规计算。
小数除法计算3、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和
法规
除数同时扩大或减小同样的倍数(0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。③被除数不变,除数减小,商扩大。
4、规律:一个数(0除外)除以大于1的数,商
比原来的数小;
一个数(0除外)除以小于1的
数,商比原来的数大。
计算商时,要比需要保留的小数位数多算出一位,
商的近似数
尔后依照“四舍五入”法截取商的近似数。
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循环小数
用计算器研究规律
:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字也许几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
:小数部分的位数是有限的小数。
:小数部分的位数是无量的小数。
4、循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。:。。
。(要重复出现3
次以上)
:用总量依次除以别的两个量。
,有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数。
3、解答应用题的步骤
(1)弄清题意,并找出已知条件和所求问题;
解决问题
2)解析题里数量间的关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;
3)确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;
4)进行检验,写出答案。
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第四单元《可能性》
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、不能能、必然是判断事件发生的三种情况。
,能用“可能”“不用然”等来描述,确定的现象,能用“必然”“不能能”来
可能性
描述。
,,在总数中所占的数量越多,可能性就越大;所占的数量越少,可能性就越小。反之,可能性就越大,在总数中所占的数量越多。
第五单元《简单方程》
详尽内容要点知识
。
在含有字母的式子里,字母中间的乘号能够记作
“·”,也能够省略不写。数和字母相乘时,省略乘
号后,一律将数写在字母前面。加号、减号除号以及
用字母表示数
数与数之间的乘号不能够省略。
。
加法交换律是a+b=b+a;加法结合律是(a+b)
+c=a+(b+c);
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乘法交换律是ab=ba;乘法结合律是(a
b)c=a(bc);
乘法分配律是(a+b)c=ac+bc。
。
用含有字母的式子表示指定的数量,再把字母的
取值代入式子中求值,只要在答中写出得数即可。
4、a×a能够写作a?a或a2,a2读作a的平方。
2a表示a+a
。
含有未知数的等式叫做方程;方程必然是等式,而等式不用然是方程。
。
等式两边同时加上或减去同样的数,同时乘或除以同样的数(0除外),左右两边依旧相等。
方程的意义
3、两个数相加,和都同样,一个加数越小,另一个
加数就越大。
两个数相减,差都同样,减数越大,被减数也越大。
两个数相乘,积都同样,一个因数越小,另一个因
数就越大。
两个数相除,商都同样,除数越大,被除数就越大。
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。
“方程的解”是一个数,是使等号左右两边相等的未
知数的值;“解方程”是指演算过程。
±a=b和a=b的方程。
依照等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步
骤,等号对齐。
。检验可否是方程的解,把解代入原方程的
左边算出得数,再算出右边的得数,若是左右两边的
得数相等,那么这个解就是原方程的解。
4、解方程原理:一、等式两边同时加或减相等的数,
解方程等式不变。
二、等式两边同
时乘或除以同样的数(0除外),等式不变。
5、在列方程解决问题时,我们应一致单位,在方程
求出的解的后边不写单位名称。
“三看两原则”
三看:一看含有未知数的式子前面可否有
“-”(减号),若有,先办理;
二看含有未知数的式子前面可否有“÷”(除号),若有,先办理;
三看可否含有小括号“()”,若有优先选
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择整体法;
两原则:1、未知数前面的吻合要为“+”(加号);
2、未知数前面的数字(系数)要为“1”。
。
求什么设什么(个别除外)(2)找出等量关系,列方程;
(3)解方程;
(4)
检验,作答。
。
稍复杂的方程
列方程解决问题时,未知数用字母表示,参加列式;算术解法中未知数不参加列式。
列方程解决问题是依照题中的数量关系,列出含有未知数的等式,求未知数的过程由解方程来完成。
算术解法是依照题中已知数和未知数间的关系,确定解答步骤,再列式计算。
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。把未知数的值代人方程检验。
第六单元《多边形的面积》
详尽内容要点知识
1、平行四边形的面积=底×高用字母表
示:S=ah
2、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移
平行四边形的面
平行四边形能够转变为一个长方形
积
(s长=abs正=a2)
3、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积
变小。
1、三角形的面积=底×高÷2用字母表
示:S=ah÷2
2、三角形面积公式推导:旋转
三角形的面积
两个完好同样的三角形能够拼成一个平行
四边形,
3、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的
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