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二元一次方程
,并且项的次数都是的方程叫做二元一次方程。
(或者一个二元一次方程,一个一元一次方程)联立起来组成的方程组,叫做二元一次方程组。
,使每一个方程两边的值都的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程组的解。
,再代入另一方程,便得到一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做消元法,简称代入法。
,把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做消元法,简称加减法。
。
整式的乘法
同底数幂相乘,不变,相加。=(m,n是正整数)
幂的乘方,不变,相乘。(an)m=(m,n是正整数)
,等于把,再把所得的幂。(ab)n=(n是正整数)
,把它们的、分别相乘。
单项式与多项式相乘,先用单项式,再把所得的积。a(m+n)=
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘,再把所得的积。(a+b)(m+n)=
平方差公式,即两个数的与这两个数的的积等于这两个数的平方差(a+b)(a-b)=
完全平方公式,即两数和(或差)的平方,等于它们的,加(或减)它们的积的。
(a+b)2=,(a-b)2=
公式的灵活变形:(a+b)2+(a-b)2=,(a+b)2-(a-b)2=,a2+b2=(a+b)2-,
a2+b2=(a-b)2+,(a+b)2=(a-b)2+,(a-b)2=(a+b)2-
因式分解
,称为把这个多项式因式分解。(因式分解三注意:;;。)
。
,可以把这个公因式提到外面,这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法。am+an=a()
:
找公因式的系数:取各项系数绝对值的。
确定公因式的字母:取各项中的相同字母,相同字母的的。
把乘法公式从右到左的使用,把某些形式的多项式进行因式分解的方法叫做公式法。
a2-b2=,a2+2ab+b2=,a2-2ab+b2=
第四章相交线与平行线
、、(或平行)三种位置关系。
,没有的两条直线叫做平行线。(记作a//b)
。
(平行线的性)。
,其中一角的两边分别是另一角的两边的线,这样的两个角叫做对顶角。对顶角。两条直线相交,有2对对顶角,n条直线相交于一点,有n(n-1)对对顶角。
:在“三线八角”中,位置相同的角(即),是同位角。
:在“三线八角”中,夹在两直线,位置角(即),是内错角。
:在“三线八角”中,夹在两直线,在第三条直线的角(即),是同旁内角。
,不改变直线的,一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线(或在同一直线上)。
平行线的性质:
(1)两直线平行,角相等;(2)直线平行,相等;(3)两直线平行,角互补。
:
(1)角相等,两直线平行;(2)角相等,两直线平行;(3)角互补,两直线平行。
,有一个角是角时,这两条直线叫做互相垂直,它们的交点叫做。(记作a⊥b)
,垂直于同一直线的两条直线。
,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么这条直线垂直于。
,过一点一条直线与已知直线垂直。
,最短,从直线外一点到这条直线的的长度,叫做点到直线的距离。
。两条平行线的公垂线段的叫做两条平行线间的距离。
轴对称图形
轴对称图形:如果一个图形沿一条直线,直线两侧的部分能够,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做它的。等腰三角形有条对称轴,等边三角形有条对称轴,长方形有条对称轴,正方形有条对称轴,圆有条对称轴。
轴对称变换不改变图形的和(含长度、角度、面积等)。
成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴。
一个图形和它经过旋转所得到的图形中,对应点到旋转中心的相等,两组对应点分别与旋转中心的连线所成的相等。旋转不改变图形的和。
第六章数据的分析
:权数之和为。
:把一组数据按顺序排列,如果数据的个数是数,位于的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是数,位于中间的两个数的数称为这组数据的中位数。
:一组数据中,出现的数。
:一组数据中,各数据与其之差的平方的值。即S2=