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——待定系数法
2、反思:你在作这两个函数图象时,分别描了几个点?哪几个点?能够有不一样取法吗?
即
函数解析式
Y=kx+b
选取
满足条件两定点
(x1,y1)、(x2,y2)
画出
一次函数图象
直线l
1、画出函数y= x与y=3x-1图象。
1
y
x
2
1
-1
y
x
2
y= x
y=3x-1
O
O
函数解析式y=kx+b
满足条件两定点
一次函数图象直线
画出
选取
从数到形
整理归纳
在上节课中我们学****了在给定一次函数表示式前提下,能够说出它图象特征及相关性质;反之假如给你信息,你能否求出函数表示式呢?这将是我们今天要研究问题。
引入新课
图1
图2
图(1)是经过____一条直线,所以是_______函数,可设它解析式为____将点_____代入解析式得_____,从而确定该函数解析式为______。
图(2)设直线解析式是________,因为此直线经过点______,_______,所以将这两个点坐标代入可得关于k,b方程组,从而确定k,b值,确定了解析式。
(1,2)
y=2x
k=2
y=kx
y=kx+b
(0,3)
(2,0)
正百分比
原点
+3
确定正百分比函数表示式需要几个
条件?确定一次函数表示式需要几个条件?
一
两
y=2x
提出问题形成思绪
例题:已知一次函数图象经过点(3,5)与(-4,-9).求这个一次函数解析式.
解:设这个一次函数解析式为y=kx+b.
3k+b=5
-4k+b=-9
解方程组得k=2
b=-1
∴这个一次函数解析式为y=2x-1
初步应用,感悟新知
因为图象过(3,5)与(-4,-9)点,所以这两点坐标必适合解析式
把x=3,y=5;x=-4,y=-9分别代入上式得:
例题:已知一次函数图象经过点(3,5)与(-4,-9).求这个一次函数解析式.
象这么先设出函数解析式,再依据条件确定解析式中未知系数,从而详细写出这个式子方法,叫做待定系数法.
你能归纳出待定系数法求函数解析式基本步骤吗?
初步应用感悟新知
解:设这个一次函数解析式为
y=kx+b
把x=3,y=5;x=-4,y=-9
3k+b=5
分别代入上式得
-4k+b=-9
解得
k=2
b=-1
一次函数解析式为
y=2x-1
设
代
解
还原
函数解析式y=kx+b
满足条件两定点
一次函数图象直线
画出
选取
解出
选取
从数到形
从形到数
数学基本思想方法:
数形结合
反思体会
四、巩固练****br/>,
当
时,
值为4,求
值.
=kx+b经过点(9,0)和
点(24,20),求k、b值.
解:把x=5,y=4代入y=kx+2得:4=5k+2,解得k=
书本118页练****br/>把x=9,y=0和x=24,y=20分别代入y=kx+b得:
解:
0=9k+b
20=24k+b
解方程组得:
K=
b=-12
这个一次函数解析式为