文档介绍：黄金分割
(1)以下3张图片,哪张构图最美?
活动一:建立黄金分割的概念.
(2)芭蕾舞演员做相同的动作,踮脚尖和不踮脚尖,哪个更美?
(3)脸型相同,五官基本相同的3张脸,哪个更美?
B
A
C
踮脚尖的演员
构图美的图片
表 1
测量AB、AC、BC,利用计算器计算比值并填表1.(保留2个有效数字)
B
A
C
踮脚尖的演员
构图美的图片
表 1
测量AB、AC、BC,利用计算器计算比值并填表1(保留2个有效数字)
构图不太
美的图片
表 2
测量AB、AC、BC,利用计算器计算比值并填表2.(保留2个有效数字)
B
A
C
AC
AB
AC
BC
=
如果, 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割,
点C叫做线段AB的黄金分割点,
AC与AB的比叫做黄金比.
如图,点C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,
C
A
B
利用一元二次方程知识可以解出x= ,
x2 + x–1=0
利用计算器计算 x = ≈.(精确到千分位)
1–x
AC
AB
AC
BC
=
如果, 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割,
点C叫做线段AB的黄金分割点,
AC与AB的比叫做黄金比.
如图,点C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,
C
A
B
活动二:探究黄金比.
设 AB=1,AC = x,则 BC= ,
由列方程得: ,
化为整式方程: ,
1 – x
=
x
x
1