文档介绍：姓名学号班级教者
课题
[ 教案]
课型
新授
时间
第十章第3课时
教学目标
1、在应用中进一步理解线段的比、成比例线段,了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.
2、会找出一条线段的黄金分割点,找出一个图形中的黄金分割点.
重点
黄金分割的意义.
难点
怎样找一条线段的黄金分割点或在一个图形中找出黄金分割点.
学习过程
旁注与纠错
一、课前预习与导学
1、如图所示的五角星中,与的关系是( )
B> C. < D不能确定
2、(1)如图所示,若点C是AB的黄金分割点,AB=1,则AC≈____BC≈_____;(2)一条线段的黄金分割点有____个.
3、若线段AB=4cm,点C是线段AB的一个黄金分割点,则AC的长为多少?(结果保留四个有效数字)
4、如图所示的五角星中,AD=BC,且C、D两点都是AB的黄金分割点,AB=1,求CD的长.
一、课题引入,激发学习兴趣
1、请同学们欣赏以下两幅图片
图(1) 图(2)
2.(1)调查并统计学生最喜欢一组矩形中的哪一个?(P84 T3)
(2欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例与人以匀称、:黄金分割
二、探索新知
,你们最常见到的冰箱一般都是什么形状的?(长方形)请看屏幕,如果老师把一个冰箱作成正方形,请同学们看看它和以前的相比哪个更美观实用呢?(学生判断感觉还是长方形好看.)
.
,请同学们量出线段BC与AB的比值,算算大约是多少?
-2中的矩形ABCD的长AB与宽BC画在同一条直线上(如图10-3)所示,此时点B把线段AB分成两部分,如果,那么线段AC被点B黄金分割.(有一种通俗的说法是:小段与大段的比=大段与线段全长的比)
从学生的直觉中感悟美和体验美,培养学生的审美能力
学生观察、思考、比较、计算并作出判断
结合图形理解黄金分割的意义
思考并口答
用数学的眼光感受生活中的黄金分割
,,这个比值称做黄金比.(屏幕展示)
问题:一条线段的黄金分割点有几个?
,,这种矩形称做黄金矩形,屏幕上同学们选中的矩形就是黄金矩形.
6.“黄金分割”给人以美的感觉,用数学的眼光看事物,不难发现生活中存在着大量的黄金分割.
(1)(展示国歌的歌谱)同学们,国歌一个国家的象征,《义勇军进行曲》是我国的国歌,其实它是散文式的自由体新诗,作曲家聂耳在谱曲时,,音乐富有动力,让人感到无比的振奋!
(2)(展示芭蕾舞照片)芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、,然后求出比值,看看结果是多少?芭蕾舞演员的身材是苗条的,,于是人们设想:如果让演员在表演时踮起脚尖,那么整个身高就可以增加6~8cm,这时,肚脐以下部分与整个身长的比就可以接近黄金