文档介绍：一次函数
1
2
0
1
-3
x
y
3
2
y=
x-5
k>0
k<0
x
y
0
x
y
0
一、三象限
二、四象限
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
图像必经过(0,0)和(1,k)这两个点
正比例函数y=kx(k是常数,k≠0) 的图像和性质
k的正负性
y=kx(k是常数,
k≠0)的图像
直线y=kx经过
的象限
性质
图像必经过的点
一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.
复习:
问题与探究
某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1km气温下降6℃,登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所在位置的气温是y℃.
(1)试用解析式表示y与x的关系.
解:y与x的函数关系式为
y=5-6x
这个函数关系式也可以写为
y=-6x+5
(2)?
解:当x=,y=-6×+5=2℃
讨论与思考
下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示?
(1)有人发现,在20-25 ℃的蟋蟀每分钟名叫次数c与温度t(单位:℃)有关即c的值约是t的七倍与35的差;
解: c=7t-35
(2)一种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法是,以厘米为单位量出身高值h减常数105,所得差是G的值;
解:G=h-105
(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括:月租费22元,;
解:y=+22
(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变,长方形的面积y(单位:cm2)随x的值而变化.
解:y=-5x+50
观察与发现
认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是常数、自变量和函数.
函数解析式
(1)c=7t-35
(2)G=h-105
(3)y=+22
(4)y=-5x+50
常数
自变量
函数
这些函数有什么共同点?
这些函数都是常数和自变量的乘积与另一个常数的和的形式!
7,-35
t
c
1,-105
h
G
,22
x
y
-5,50
x
y
函数解析式
(1)c=7t-35
(2)G=h-105
(3)y=+22
(4)y=-5x+50
常数
自变量
函数
这些函数有什么共同点?
这些函数都是常数和自变量的乘积与一个常数的和的形式!
7,-35
t
c
1,-105
h
G
,22
x
y
-5,50
x
y
函数解析式
(1)l=2πr
(2)m=
(3)h=
(4)T= -2t
常数
自变量
函数
2π
r
l
V
m
n
h
-2
t
T
这些函数有什么共同点?
这些函数都是常数与自变量的乘积的形式!
正比例函数
一次函数
=(m-1)xm-1+3为一次函数,则m= ,
该函数表达式为。
=(m-3)xn-1为一次函数,则m ,
n 。
练习:
补充练习:
向下滚动,其速度每秒增加2米.
(1)求小球速度v随时间t变化的
函数关系式,它是一次函数吗?
(2).
,如果行驶中每小时用油5升,求油箱
中的油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数
关系式,并写出自变量x的取值范围. y是x的一次函数吗?
一节课完