文档介绍：结构力学
STRUCTURAL MECHANICS
基本要求
掌握结构的支座反力的计算,结构的剪力和轴力计算的两种方法,内力图的形状特征和绘制内力图的叠加法。
熟练掌握弯矩图绘制,能迅速绘制弯矩图。
理解恰当选取脱离体和平衡方程计算静定结构内力的方法与技巧。会根据几何组成寻找求解途径。
Chapter 3 Statically Determinate Structure
截面内力计算
多跨静定梁内力图
静定刚架内力图
静定平面桁架内力图
组合结构
三铰拱计算
静定结构总论
第3章静定结构的受力分析
回顾和补充
材料力学内容回顾
杆件内力分析要点:
内力正负号规定:
M
M
M
M
FN
FN
FN
FN
FQ
FQ
FQ
FQ
结构力学与材料力学内力规定的异同
轴力和剪力的正负号规定与材料力学相同
内力符号脚标有其特定的意义。如MAB表明AB杆的A端弯矩
结构力学弯矩图画在受拉纤维一侧
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剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图
【例4-2】
图示简支梁受均布载荷q作用, 求 (1)剪力方程和弯矩方程; (2)画剪力图和弯矩图。
解
(1)求约束力
(2)列剪力方程和弯矩方程
(3)画出剪力图和弯矩图
剪力图斜直线弯矩图二次抛物线
求内力的基本方法:
截面法(截取隔离体;代之相应截面内力;利用平衡方程求解)
内力的叠加与分解:
假设:材料满足线弹性、小变形。
截开、代替、平衡
例:求截面1、截面2的内力
FN2=50
FN1=141×=100kN
FQ1=
M1=125
(下拉)
=-50kN
-141×cos45o
=
+141××10
-50×5
-5/2×5²
FQ2= -141×sin45°=-100kN
M2=
5m
5m
5m
5m
2
1
5kN/m
50kN
141kN
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
M2= (左拉)
45°
50×5
-125
-141××5
=-
+5×5
-141×
=-25kN
50
+
+
1
2
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载荷、剪力和弯矩之间的关系
分布载荷、剪力和弯矩的微积分关系
如图所示受任意载荷的直梁
建立坐标系
取其中一微段 dx
q(x)为连续函数,规定向上为正
将该微段取出,加以受力分析
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载荷、剪力和弯矩之间的关系
分布载荷、剪力和弯矩的微积分关系
由(1)式可得:
(2)式中略去高阶微量
注意在集中力和集中力偶作用处微分关系不成立