文档介绍：第七章统计热力学基础
Fundamentals of statistical thermodynamics
概论
Boltzmann 统计
配分函数
各配分函数的求法及其对热力学函数的贡献
分子的全配分函数
用配分函数计算和反应的平衡常数
(1) 宏观热力学的局限性
(2) 统计力学是以大量微观粒子组成的宏观体系为研究对象,从物质的微观结构和微观运动形态出发,利用统计平均的方法来获得系统的宏观性质。
统计热力学是连接物质的微观结构和宏观性质的桥梁。
概论
统计热力学的研究方法和目的:
(3) 经典统计和量子统计
平衡统计和非平衡统计
统计热力学研究方法:
物质结构的某些基本假定
物质的一些基本常数
配分函数
物质的热力学性质
统计系统的分类
定位系统( system of localized particles)
(或称为定域子系system of distinguishable particles)
-----粒子是可以区分的(固体)
非定位系统( system of non-localized particles)
(或称为离域子系system of indistinguishable
particles)
-----粒子是不可区分的(气体、液体)
(1) 按粒子是否可区分
独立子系( system of independent particles)
----粒子之间除弹性碰撞之外,无其它相
互作用(理想气体)
相依(倚)子系( system of interacting particles)
----粒子之间存在相互作用(实际气体、
液体、固体)
(2) 按粒子之间有无相互作用
统计热力学的基本假定
a b
c d
a b
c d
例1. 理想气体自由膨胀
粒子在空间的分布及微观状态数
扩散前扩散后
左边 4 4 3 2 1 0
右边 0 0 1 2 3 4
微观状态数x 1 1 4 6 4 1
微观状态概率P= 1/, 某种分布概率Px= 1/x
统计热力学的基本假定(等概率原理)
对于(U, V, N)确定的系统即宏观状态一定的系统来说,任何一个可能出现的微观状态都具有相同的数学概率。
推论:
一个宏观系统的平衡状态即是微观状态数
最多的状态---最可几(概然)分布状态(The most
probable distribution)
如果将系统分为两部分
Boltzmann 熵公式
Boltzmann统计
定位系统的最概然分布
考虑一个 U、V、N指定的独立粒子的隔离系统
对于一种指定的能级分布方式:
能级: ε1 , ε2 , ε3 , …
粒子数: N1 , N2 , N3 ,…