文档介绍：高中数列重点的难题知识点汇编
13、(2000年广东高考题)设{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)a-na+an+1an=0
(n=1,2,3,……),则它的通项公式是an=。
(2)设数列{an}的公比为f(t),作数列{bn},使b1=1, bn=(n=2,3,4…)
求数列{bn}的通项公式。
(3)求和Sn=b1b2-b2b3+b3b4-…+(-1)n-1bnbn+1
12、设数列{an}的首项a1=1, 前n项和Sn满足关系式。
3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(其中t>0, n=2,3,4,…)
(1)求证:数列{an}是等比数列。
11、已知x1>0,x1≠1且xn+1=(n=1,2, …)
试证:xn<x n+1或xn>xn+1(n=1,2,…)
10、数列的前n项的和Sn,满足关系式an=(n≥2且a1=3),求an.
6、数列{an}中,a1=2, ,则an=。
在数列{an}中,a1=1, a2=3,且an+1=4an-3an-1,求an.
数列{an}和{bn}适合下列关系式an=5an-1-6bn-1
b n=3an-1-4bn-1,且a1=a, b1=b,求通项an和bn。
在数列{an}中,,a1=1, a2=2,三个相邻项an, an+1, an+2,当n为奇数时成等比数列;当n为偶数时成等差数列。
(1)求an(2)求a1到a2n的和
5、在数列{an}中,a1=2, an+1=an+2n(n∈N*),则a100=.
5、等差数列{an}中,a3=2, a8=12,数列{bn}满足条件b1=4, an+bn=bn-1,那么数列{bn}的通项公式bn=.
设数列{an}满足关系式:a1=-1,an=
试证:(1)bn=lg(an+9)是等差数列
(2)试求数列{an}的通项公式。
(3)若数列{an}的第m项的值,试求m
11、等差数列{an},设,已知b1+b2+b3=,b1b2b3=,求数列{an}的通项公式。
10、已知Rt△ABC中,∠C=Rt∠,∠A, ∠B, ∠C所对的边分别是a, b, c,且a, b, c成等差数列,求tanA+tanB的值。
2、在等差数列{an}中,已知a2-a3-a7-a11-a13+a16=8,则a9的值为
已知数列{an}首项a1>1,公比q>0的等比数列,设bn=log2an(n∈N*),且b1+b3+b5=6,b1b3b5=0,记{bn}的前n项和为Sn,当最大时,求n的值。
若数列{an}的前n项之和为Sn,且满足lg(Sn+1)=n,求证:数列{an}是等比数列。
已知数列{an}的前n项和为Sn,对于任意的自然数n,均有an成立,试证明数列{an}为等差数列。
已知数列{an}中,a1=3,对于n∈N,以an, an+1为系数的一元二次方程anx2-2an+1x+1=0都有根α,β且满足(α-1)(β-1)=2。
(1)求证数列{an-}是等比数列。
(2)求数列{an}的通项公式。
已知a、b、c是成等比数列的三个正数,且公比不等于1,试比较a+c与2b,a2+c2与2b2、a3+c3与2b3,…的大小,由此得出什么一般性结论?并证明之。
(2003年全国高考题)已知数列{an}满足a1