文档介绍：麦克斯韦方程组与电磁学感悟
通信四班叶萌 1006020425
摘要
麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电场与磁场的四个基本方程。方程组的微分形式,通常称为麦克斯韦方程。在麦克斯韦方程组中,电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律,并预言了电磁波的存在。
关键词:麦克斯韦电磁场理论电磁波
历史背景与提出过程
1845年,关于电磁现象的三个最基本的实验定律:库仑定律(1785年),安培—毕奥—萨伐尔定律(1820年),法拉第定律(1831-1845年)已被总结出来,法拉第的“电力线”和“磁力线”概念已发展成“电磁场概念”。
法拉第用直观、形象、自然的语言表述的物理观念发表之后,由于没有严密的数学论证,仅有少数理论物理学家对它表示欢迎,而大多数都认为缺乏理论的严谨性。麦克斯韦非常钦佩法拉第的思想,把法拉第天才的观念用清晰准确的数学形式表示出来,使之更具有深刻性和普遍性。
麦克斯韦与法拉第不同,他是一位极优秀的数学家,具有很高的数学天赋,早年的兴趣主要在纯数学方面,他是英国著名数学家霍普金斯(W,H“妙ins)的研究生,在这位数学家的指导下,不到三年就基本上掌握了当时所有先进的数学方法,成为一名有为的青年数学家,并且,麦克斯韦在他的直接影响下,很注重数学的应用,这一点对日后完成电磁场理论无疑是很关键的。
麦克斯韦本着为法拉第观念提供数学方法的思想,认真分析了法拉第的场和力线,同时考察了诺伊曼和所发展起来的超距作用的电磁理论,发现“其假设中所包含着的机制上的困难”决定从“另一方面寻找对事实的解释”。他继承了法拉第的场观念和近距作用J思想,于1855年发表了其电磁学的第一篇重要论文一一《论法拉第的力线》。采用几何观点,类比流体力学理论,对法拉第的场作了精确的数学处理,将这一物理观念表示为清晰的几何图象,对电磁感应作了定量表述,导出了电流周围磁力线与磁力的关系,建立了描述电流和磁力线的一些物理量之间定量关系的微分方程,可以说这是把法拉第的物理成功地翻译成了数学,用数学方程描述法拉第力线。虽然还没有解决物理现象的本质问题,但这却是电磁学由物理走向数学,最后达到数理统一的重要开端。
涡旋电场和位移电流假说提出之后,得到了更为一般的结论,但是麦克斯韦并没有停止对电磁场本质的思索,相反,这时他从更高的层次进行整体考虑,当他借助介质的“分子涡旋模型”把握住隐藏在纷繁的电磁现象背后的某些本质特征之后,便放弃了这种显得有些牵强的力学模型,认为用力学观点去解释这样复杂的电磁现象是不够的。1865年,麦克斯韦发表了第三篇电磁学论文一一《电磁场的动力理论》。采用场论的观点,在实验事实和普遍的力学原理基础上,建立了全新的理论框架一一电磁场的动力学理论。目的是进一步用动力学的方法,全面概括电磁场的运动特征和建立电磁场的方程。为了把电磁场理论由介质推广到空间,麦克斯韦在论文中假设:在空间存在着一种动力学以太。它有一定的密度,具有能量和动量;它的动能体现磁的性质,势能体现电的性质;它的动量是电磁场的最基本量,表示其运动特性和传力特性。在这基础上,麦克斯韦以他所建立的电磁基本方程为核心,综合从各个侧面描述电磁现象的公式。以后经赫兹和亥维赛的整理,得到现在教科书上的麦克斯韦方程组并且从方程组推出了电磁场的