2011年高考分类汇编之解析几何6.doc

文档介绍：2011年高考分类汇编之解析几何(六)
湖南文
 
(    )
         
答案:C
解析:由双曲线方程可知渐近线方程为,故可知。
,(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,曲线的方程为则与的交点个数为        .答案:2
解析:曲线,曲线,联立方程消得,易得,故有2个交点。

(1)圆的圆心到直线的距离为        .
(2) 圆上任意一点到直线的距离小于2的概率为        .
答案:5,解析:(1)由点到直线的距离公式可得;
(2)由(1)可知圆心到直线的距离为5,要使圆上点到直线的距离小于2,即与圆相交所得劣弧上,由半径为,圆心到直线的距离为3可知劣弧所对圆心角为,故所求概率为.
(1,0)的距离与点到轴的距离的等等于1.
(I)求动点的轨迹的方程;
(II)过点作两条斜率存在且互相垂直的直线,设与轨迹相交于点,与轨迹相交于点,求的最小值.
解析:(I)设动点的坐标为,由题意为
化简得当、
所以动点P的轨迹C的方程为
(II)由题意知,直线的斜率存在且不为0,设为,则的方程为.
由,得
设则是上述方程的两个实根,于是.
因为,:
故
当且仅当即时,取最小值16.
 
江苏
 
,, 若则实数m的取值范围是________.
答案:.
解析:当时,集合A是以(2,0)为圆心,以为半径的圆,集合B是在两条平行线之间,(2,0)在直线的上方,又因为此时无解;
当时,集合A是以(2,0)为圆心,以和为半径的圆环,集合B是在两条平行线之间,必有当时,只要,.
当时, 只要,
当时,一定符合
又因为,.
本题主要考查集合概念,子集及其集合运算、线性规划,直线的斜率,两直线平行关系,点到直线的距离,圆的方程,直线与圆的位置关系、含参分类讨论、解不等式,.
18.(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,M、N分别是椭圆的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中P在第一象限,过P作x轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k.
(1)当直线PA平分线段MN时,求k的值;
(2)当k=2时,求点P到直线AB的距离d;
(3)对任意k>0,求证:PA⊥PB.
答案:(1)由题意知M(-2,0),N(0,),M、N的中点坐标为(-1,),
直线PA平分线段MN时,即直线PA经过M、N的中点,又直线PA经过原点,所以.
(2)直线,由得