文档介绍：2011年高考分类汇编之解析几何(七)
江西理
 
9. 若曲线:与曲线:有4个不同的交点,则实数的取值范围是
A.                         B.  
C.                          D.
【答案】B
【解析】曲线:,图像为圆心为(1,0),半径为1的圆;曲线:,或者,直线恒过定点,即曲线图像为轴与恒过定点的两条直线。作图分析:
,,
又直线(或直线)、轴与圆共有四个不同
的交点,结合图形可知
10. 如右图,一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动,M和N是小圆的一条固定直径的两个端点,那么,当小圆这样滚过大圆内壁的一周,点M,N在大圆内所绘出的图形大致是
 
 
【答案】A
【解析】
 
由运动过程可知,。当小圆运动到两圆相切于P点时,则小圆与大圆的切点P转过的弧长PA长度等于弧PM,过小圆圆心B作MP垂线BF,设转动角度为∠AOP=β,则大圆弧长PA=1×β,小圆弧长PM=×∠MBP,所以∠MBP=2β,则∠MBF=β,则∠MBF=∠FBP=∠POA,所以BF∥OA,则MP平行y轴。又∠PMB=∠BNO,所以ON∥MP,所以ON∥y轴,则N点在y轴上,又BF为△PMO中位线,∴BF∥OM,则OM∥OA,所以M点在x轴上。故最终运动轨迹如A图所示。
14. 若椭圆的焦点在轴上,过点作圆的切线,切点分别为,,直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是                .
【答案】
【解析】作图可知一个切点为(1,0),,:.令,解得,∴,又,∴,故所求椭圆方程为:
15(1).(坐标系与参数方程选做题)若曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴正半轴建立直角坐标系,则该曲线的直角坐标方程为               .
【答案】
【解析】对方程左右两边同时乘以得,将,,代入得方程为:
20. (本小题满分13分)
是双曲线:上一点,,分别是双曲线的左、右顶点,直线,的斜率之积为.
(1)求双曲线的离心率;
(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于、两点,为坐标原点,为双曲线上一点,满足,求的值.
【解析】(1)点是双曲线:上,有
 ,由题意又有,可得,
则
(2)联立,得,设,
则,设,,即
又为双曲线上一点,即,有
化简得:
又,在双曲线上,所以,
由(1)式又有
得:,解出,或。
 
江西文
 
,一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方,其“底端”落在源点O处,一顶点及中心M在Y轴的正半轴上,它的外围由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧组成
今使“凸轮”沿X轴正向滚动有进,在滚动过程中,“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”,其中心也在不断移动位置,则在“凸轮”滚动一周的过程中,将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置,应大致为
答案:A    根据中心M的位置,可以知道中心并非是出于最低与最高中间的位置,而是稍微偏上,随着转动,M的位置会先变高,当C到底时,M最高,排除CD选项,而对于最高点,当M