2011年高考分类汇编之解析几何13.doc

文档介绍：2011年高考分类汇编之解析几何(十三)
浙江文
 
(9)已知椭圆(a>b>0)与双曲线有公共的焦点,,则
       =          =13              =               =2
C
(12)若直线与直线互相垂直,则实数=_____________________1
(22)(本小题满分15分)如图,设P是抛物线:上的动点。过点做圆的两条切线,交直线:于两点。
                      
   (Ⅰ)求的圆心到抛物线准线的距离。
(Ⅱ)是否存在点,使线段被抛物线在点处得切线平分,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由。
(22)本题主要考查抛物线几何性质,直线与抛物线、直线与圆的位置关系,同时考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力。满分15分。
   (Ⅰ)解:因为抛物线C1的准线方程为:
       所以圆心M到抛物线C1准线的距离为:
   (Ⅱ)解:设点P的坐标为,抛物线C1在点P处的切线交直线于点D。
       再设A,B,D的横坐标分别为
       过点的抛物线C1的切线方程为:
                                            (1)
       当时,过点P(1,1)与圆C2的切线PA为:
       可得
       当时,过点P(—1,1)与圆C2的切线PA为:
       可得
       ,所以
       设切线PA,PB的斜率为,则
                                  (2)
                                      (3)
       将分别代入(1),(2),(3)得
      
       从而
       又,即
       同理,
       所以是方程的两个不相等的根,从而
       因为,所以
       从而,进而得
       综上所述,存在点P满足题意,点P的坐标为
 
重庆理
 
(8)在圆内,过点的最长弦和最短弦分别是和,则四边形的面积为  B
(A)           (B)                (C)       (D)
(15)设圆C位于抛物线与直线3所围成的封闭区域(包含边界)内,则圆C的半径能取到的最大值为__________
(20)(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分.)
     如题(20)图,椭圆的中心为原点,离心率,一条准线的方程为.
     (Ⅰ)求该椭圆的标准方程;