一元一次方程的解法--直接开平方法.ppt

文档介绍：第22章一元二次方程
一元二次方程的解法(一)
问题1 一桶油漆可刷的面积为1500 ,李林用这桶
油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部
外表面,你能算出盒子的棱长吗?
可以验证,5和-5是方程的根,但是棱长不能是负值,
所以正方体的棱长为5dm.
这种解法叫做什么?
直接开平方法
直接开平方法
:这种利用开平方来解一元二次方程的方法叫做直接开平方法;
;
缺一次项
?
把该方程“降次”,转化为两个一元一次方程,问题就解决了
再考考你
归纳
直接开平方法的实质:将一个一元二次方程“降次”,转化
为两个一元一次方程。
归纳中的两类方程为什么要加条件:P≥0呢?
想一想:
用直接开平方法解下列方程:
(2)
0
2
-2 =
x
(1)
;
0
121
2
=
-
y
(3)
将方程化成
(p≥0)的形式,再求解
将方程化成
(p≥0)的形式,再求解
例2、解方程
显然,方程中的(x+3)是2的平方根。
解:
即:
解下列方程:
注意:解方程时,应先把方程变形为:
(
)
0
45
t
2
2
=
-
(
)
(
)
;
25
1
6
6
2
=
-
x
(
)
(
)
;
0
36
5
5
2
=
+
-
x
(
)
(
)
;
5
3
2
4
2
=
-
x
(
)
;
0
49
16
3
2
=
-
x
(
)
;
0
9
1
2
=
-
x
随堂练****br/>实践与运用
1、利用直接开平方法解下列方程:
(1). χ2=25
(2). χ2-900=0
解:
直接开平方,得
χ=±5
∴χ1=5,χ2=-5
移项,得
χ2=900
直接开平方,得
χ=±30
∴χ1=30 χ2=-30
2、利用直接开平方法解下列方程:
(1)(χ+1)2-4=0
(2) 12(2-χ)2-9=0
解: