文档介绍：牛顿
第二章运动定律和力学中的守恒律
前言
§2-1 牛顿运动定律
§2-2 非惯性系惯性力
§2-3 动量动量守恒定律
§2-4 功动能势能机械能守恒定律
§2-5 角动量角动量守恒定律
§2-6 刚体的定轴转动
§2-7 理想流体的伯努利方程
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前言
运动和物体相互作用的关系是人类几千年来不断探索的课题。
力的作用既有瞬时效应,又有积累效应:前者由牛顿定律描述,后者则由三大守恒律所描述;
在深一层次上,人们还发现,反映力在时、空过程中积累效应的三大守恒律是与时、空的某种对称性相联系的。
原来物体作何种运动,既与物体间的相互作用有关,又与物体自身的性质有关。当物体内部出现某种非线性因素时,在一定条件下即可能导致混沌。
从17世纪开始,以牛顿定律为基础建立起来的经典力学体系,一直被认为是“确定论”的。但廿世纪80年代,人们发现了在“确定论”系统中,却可能出现“随机行为”。
在力学中,物体与物体间的相互作用称之为力。
为什么?
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§2-1 牛顿运动定律
惯性定律惯性参照系
在运动的描述中,各种参考系都是等价的。但实验表明,动力学规律并非是在任何参考系中都成立。这就引出了惯性参考系的问题。
1、惯性定律
“孤立质点”的模型:
不受其它物体作用或离其他物体都足够远的质点。
例如,太空中一远离所有星体的飞船。
惯性定律:
一孤立质点将永远保持其原来静止或匀速直线运动状态。
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B
A
静止时
A
B
惯性和惯性运动
惯性运动:物体不受外力作用时所作的运动。
问题的提出:惯性定律是否在任何参照系中都成立?
惯性:任何物体都有保持其原有运动状态的特性,惯性是物质固有的属性。
惯性和第一定律的发现,使人们最终把运动和力分离开来。
2、惯性系和非惯性系
左图中,地面观察者和车中观察者对于惯性定律运用的认知相同吗?
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什么是惯性系:孤立物体相对于某参照系为静止或作匀速直线运动时,该参照系为惯性系。
如何确定惯性系──只有通过力学实验。
*1 地球是一个近似程度很好的惯性系
但
相对于已知惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。
一切相对于已知惯性系作加速运动的参照系为非惯性系。
*2 太阳是一个精度很高的惯性系
太阳对银河系核心的加速度为
马赫认为:所谓惯性系,其实质应是相对于整个宇宙的平均加速度为零的参照系──因此,惯性系只能无限逼近,而无最终的惯性系。
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※牛顿第二定律:物体受到外力作用时,它所获得加速度的大小与合外力的大小成正比;与物体的质量成反比;加速度的方向与合外力 F 的方向相同。
比例系数k与单位制有关,在国际单位制中k=1。
牛顿第二定律惯性质量引力质量
其数学形式为
2o 物体之间的四种基本相互作用;
1、关于力的概念
1o 力是物体与物体间的相互作用,这种作用可使物体产生形变,也可使物体获得加速度。
力的概念是物质的相互作用在经典物理中的一种表述。
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3 o 力的叠加原理
若一个物体同时受到几个力作用,则合力产生的加速度,等于这些力单独存在时所产生的加速度之矢量和。
力的叠加原理的成立,不能自动地导致运动的叠加。
2、关于质量的概念
3、牛顿第二定律给出了力、质量、加速度三者间瞬时的定
量关系
1o质量是物体惯性大小的量度:
2o引力质量与惯性质量的问题:
调节引力常数G,
使m引,m惯的比值为1。
惯性质量与引力质量等价是广义相对论的出发点之一。
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牛顿第三定律
1o作用力与反作用力是分别作用在两个物体上的,不是一对平衡力。
2o作用力与反作用力是同一性质的力。
3o若A给B一个作用,则A受到的反作用只能是B给予的。
* :牛顿第三定律只在实物物体之间,且运动速度远小于光速时才成立。
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牛顿定律的应用
1、牛顿定律只适用于惯性系;
在平面直角坐标系
在平面自然坐标系
2、牛顿定律只适用于质点模型;
3、具体应用时,要写成坐标分量式。
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若F=常量, 则
若F=F(v) , 则
若F=F(r) , 则
4、要根据力函数的形式选用不同的方程形式
运用举例:
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