文档介绍：1、冯·诺依曼机型及组成。
计算机的硬件结构由运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备五大组成部分构成。这一结构被称为冯·诺依曼机型。(该结构式所有的计算机共同遵守的结构标准)
、IEEE754标准:(自己看课本P16-18/PPT P6理解)
IEEE754标准中,一个规格化存储的32位浮点数x的真值可表示为: X = (-1)^s * M * 2^e = (-1)^s * ( ) * 2^(E-127)
(P18例1、P19例2 小计算题)
【例1】若浮点数x的754标准存储格式为(41360000)16,求其浮点数的十进制数值。
解将十六进制数展开后,可得二进制数格式为:
0 100 0001 0011 0110 0000 0000 0000 0000
S 阶码(8位)尾数(23位)
指数e = 阶码-127 = 10000010 – 01111111 = 00000011 = (3)10 = 0110 0000 0000 0000 = 于是有:
X = (-1)^S * * 2^e
=+()* 2^3
= +
= ()10
【例2】、将数()10转换成754标准的32位浮点数的二进制存储格式。
解首先分别将整数和小数部分转换成二进制数: = 于是得到: S = 0; E = 4 + 127 = 131; M = 010010011
最后得到32位浮点数的二进制存储格式为:
0100 0001 1010 1100 0000 0000 0000 = (41A4C000)16
、原反补转换。
原码就是符号位加上真值的绝对值,即用第一位表示符号,其余位表示值。反码:正数的反码等于原码(其本身),负数的反码是在其原码的基础上,符号位不变,其余各位取反。
补码:正数的补码等于原码,负数的补码是在其原码的基础上,符号位不变,其余各位取反后(即反码)加1。
、溢出检测。(P29例17、例18计算题)
(注意:机器中数据都是以补码形式出现,遇到减法操作根据公式转成加法运算)
补码加法:[X]补+ [ Y ]补= [ X + Y ]补
补码减法:[ X ]补- [Y]补= [X]补+ [-Y]补
[ -Y ]补= - [ Y ]补
[Y]补快速得到[-Y]补: 包括符号位求反且最末尾加1.
溢出:在定点数机器中,数的大小超出了定点数能表示的范围,叫溢出。
(1)在定点小数机中数的表示范围是-1<X<1,如果运算过程中出现了大于1或者小于1的情况。
正+正=负,错误,上溢出;负+负=正,错误,下溢出。
(2)在定点整数机(8位)中数的表示范围-128<X<127,如果运算过程中出现了大于127或者小于-128的情况。
正+正=负,错误,上溢出;负+负=正,错误,下溢出。
溢出判断:
1、进位判别法:判断数据最高位的进位与符号位进位是否相同V=Cf(+)Co 其中Cf 为符号位产生的进位,Co为最高数据位产生进位
如果V=0,无溢出;如果V= 1,有溢出。
2、双符号位法:将符号位扩展为2位,具体说就是对于正数两个符号位都是“00”,对于负数两个符号位都是“11”。两个符号位都看做数码一样参加运算。两个数相加后,其结果的符号位出现“01”或“10”两种组合时,表示发生溢出。符号位“01”,上溢出;符号位“10”,下溢出;符号位“00”或“11”,未溢出。
【例17】 X = +1100 , Y = +1000 , 求 X + Y
解: [Y]补= 001100 , [Y]补= 001000
[X]补 0 0 1 1 0 0
0 1 0 1 0 0
两个符号出现“01”,表示正溢出,即结果大于+2^n.
【例18】 X = -1100, Y = -1000, 求X + Y。
解:[Y]补= 110100 , [Y]补= 111000
[X]补 1 1 0 1 0 0
补 10 1 1 0 0
两个符号位出现“10”,表示负溢出,即结果小于-2^n
、定点运算器的组成。
运算器是数据的加工处理部件,是CPU的重要组成部分,它的最基本结构中必须有算术/逻辑运算单元、数据缓冲寄存器、通用寄存器、乘除法阵列、内部总线等。
定点运算器包括ALU、阵列乘除器、寄存器、多路开关、三态缓冲器、数据
总线等逻辑部件。运算器的设计主要是围绕着ALU和寄存器同时数据总线之间如何传送操作数和运算结果而进行的。
计算机运算器大体有如下三种结构形式:1、单总线结构的